تعلــم الــريــاضيــات في الاردن باستخدام الانترنت
اعداد:د.جبر عبدالله البنا
دكتوراة مناهج وتدريس الرياضيات
مقدمة
يهــدف البحــث الحــالــي الــى التعــرف علــى قــواعــد التعلــم التـــي يجــب أن تستخــدم في الاردن في تعلــم الــريــاضيــات بأستخــدام شبكــة الأنتــرنــت، وذلــك فــي محــاولــة للسيطــرة الأوتومــاتيكيــة علــى هذا التعلــم والــذي يتطلــب الأطــلاع بقــواعــد ذات صفــة ريــاضيــة تنــدرج تحــت مسميات ثــلاثــة
1/ الانــموذج Modeling
2/ التحلــيــل Anlazis
3/ التصــميــم Desigen(1)
أن الميــزات البــرمجيــة فــي الــوقــت الحــاضــر قـد مكنــت مــن تصميــم قــواعــد ريــاضيــة هــدفهــا التفــاعــل والحصـول علــى النتــائج وفـق متطلبـات التعلـم حيــث يمكنــه التعــامــل بسـهــولـة مـع ذلـك البــرنــامج عبــر بعـض القــواعــد المحــددة والتعشيــق معها سعيــآ فـي الحصــول علــى المخــرجــات ســواء كــانت بهيئــة مخطــطــات أو قيــم عــدديــة أو مـا شـابه ذلـك مـن خـلال التعـامـل مـع الشبكـة النسيجيــة (Web).( 1)
مقــدمــة :
ظهــرت الحــاجــة الـى تـزويـد طلبتنا بقـاعـدة نظـريـة قـويـة ومقـدرة هنـدسيـة تسا عدهـم فـي تحـديـد مقـومـات التعلـم ، وذلـك فـي السيطـرة الأوتومـاتيكيـة علـى البـرامـج الـريـاضيـة فضلآ عـن وجـود عـلاقـة نمـوذجيـة لتقنيـات الـريـاضيـات والتـي يمكـن تعلمهـا فـي الصـف الأعتيـادي بطـريقـة وأسلـوب منظـمين.هذا مـن جهـة ومـن جهـة أخـرى تتطلـب المقـدرة الهنـدسيـة Engineering Ability السيطـرة والحـدس فـي مهمـة ليسـت سهلـة علـى التعلـم لذا يعمـل يحاول البحث الحـالـي تصميم مجمـوعـة مـن البرامـج الحـاسوبيـة تقـدم
وصفـآ لعلاقتيـن نمـوذجيتيـن همـا :
1/ اقتران النبضــة Function Impulse
2/ اقتران الخطــوة Step Function
مشكـــلــة الدراسة
يمكــن تحــديــد مشكلــة الدراسة الحالية فــي الأسئــلة التـــاليــة :ـ
س1/ هــل أن استخــدام الأســاليب التقليــديــة فــي تعلــم الــريـــاضيــات يجعــل الطلبــة يعــانــون مــن صعــوبــة فــي فهمهــا ممــا تحــول دون أستخــدامهــا في حــل المشكــلات العلميــة التــي تــواجههــم ؟
س2/ هــل أن الأستعــانــة بــالحــاســوب وشبكــة الأنتــرنــت فــي تعلــم الـريـاضيـات يـوفـرللمتعلمين القـدرة علـى تنميـة أســاليب التفكيـر العلـمـي ؟
س3/ هـل أن تعلـم الـريـاضيـات بـالحـاسـوب وشبكــة الأنتــرنــت يــوفــر للمتعلميــن عنصــر الأحســاس والأستمتــاع بطبيعة المــادة وأهميتهــا ؟
أهميــة الدراسة والحــاجــة أليــــها :-
لقــد أصبــح الحــاســوب وشبكــة الأنتــرنت مــن بيــن الأدوات الأكثــر أهميــة فــي تعلــيــم المــواد الــدراسيــة وتوظيفــهــا للــوصــول الـى الأهــداف المــرغــوبــة ألا وهــي تنمية مهــارات التفكيــر العلمــي السليــم لــدى المتعلميــن،
حيـث أحتــل تعليــم مهــارات التفكيــرمكــانــة بــارزة فـي تفكيــرالمـربين والخبراء وواضعي المنـاهـج لقنـاعتـهـم بأهميتهـا أذ أن الطلبــة بصـدد مـواجهـة مستقبـل متـزايـد التعقيـد يحتـاج الـى مهـارات عـاليـة فـي أتخـاذ القـرارات والأختيارات وحـل المشكـلات والقيـام بـالمبـادرات المختلـفـة كمـا أن التعلـم أصبـح بحـاجـة الـى التـزود بمهـارات التفكيـر كي يكـون المتعلم قـادرآ علـى خـوض مجـلات التنـافس بشـكل فعـال فـي عنصـر يرتبـط فيـه النجـاح والتفـوق بمـدى القـدرة علـى التفكيـر الجيـد والمهـارات فيـه (ابو زينة ,2012) . فضـلا عمـا تقـدم فـان أستخـدام الحـاسوب وشبكـة الأنترنت سـاعد فـي تغييـر دور المعلـم فـي العمليـة التعليميـة وحـولـه مـن مجـرد نـاقـل للمعلـومـات الـى مخطـط ومصـمـم ومشــرف ومقيـم لهـا مـع المـرونـة فـي التعلـم عنـد أختيـار الـزمـان والمكـان المنـاسبيـن ممـا شجـع علـى التعـلـم الـذاتـي ، ووســع أفـق التفكيــر والمبـادرة لـدى المتعلـم ذاتـه (البنا,2012) .
هـــدف الدراسة:
تهدف الدراسة الحالية الــى أعتمــاد الحـاســوب وشبكــة أنتــرنــت فــي تعليــم مــادة الــريـــاضيــات بـــدلآ عــن الأســاليــب التقليــديــة فــي تعليمــهــا .
حــدود الدراسة :
يتحــدد البحــث الحــالــي بـالأتــي :
1/ طلبــة الصف الاول الثانوي (العلمي) والصف الاول الثانوي( معلوماتية)في جميع مدارس المملكة للعــام الــدراســي (2011 | 2012) .
2/ مــأدة الــريــاضيــات المــدَرســة فــي الصــفــوف المذكورة في الفقرة اولا.
فــرضيــة البحــث :
أن تعليــم مــادة الــريــاضيــات لطلبــة الاول الثانوي بأستخــدام الحــاســب الآلــي وشبكــة أنتــرنــت أكثــر فــاعليــة فــي بنــاء مهـارة التفكيـر الصحيــح لــدى الطلبــة الــدارسيــن قيــاســآ الــى المــادة ذاتهــا بالأســاليب التقليــديــة .
تعريف المصطلحــات :
الأنتـــرنــت / هي اضخم شبكــة كمبيوتر في العالم تضــم مجمــوعــة كبيــرة مــن الشبكــات يــرتبــط فيهــا ملآييــن المستخــدميــن ، وعــرفهــا (الــوكيــل,2010). بأنهــا شبكــة حــاســب مـوســوعــة عـالميــة تــربــط عشــرات الآلاف مــن شبكــاته وأجهــزتــه فـي مختــلف أنحــاء العــالــم
التعلــم بالانترنت يعــرف اجرائيأ بأنه / أستخــدام شبكــة أنتــرنـــت فــي تعليــم مـــادة الــريــاضيــات كــوسيلــة بــديلــة عــن الطــريقــة التقليــديـة فـي التعليــم بغيــة بنــاء مهــارة التفكيــر السليـــم لدى المتعلم .
خصائص التعلم الذاتي وأبرزها
1- الأنموذج المبني على الأهداف Model objective وجود أهداف خاصة تقود المتعلمين
أ****- أهداف مزوده بقاعدة خاصة لتقويم المتعلمين.
ب****- معلومات عن تحليل السلوك ألمدخلي للمتعلمين.
ج- تحليل المصادر التي تفيد المتعلم أو المعلم في متابعة التعلم الذاتي .
د- تحليل حاجات المتعلم في متابعة التعليم الذاتي بالاتجاه الصحيح .
ه- التقويم الذي يعد مهما وأساسيا في التعلم الذاتي فضلا عن تقويم كفاءة وفعالية تعلم الرياضيات باستخدام الانترنيت.
2- التوصيف المفرد (Individual representation) يسمح التعلم الذاتي باستخدام الوصف الشخصي .
3- الاختبار (Choice) يجوز للمتعلم أن يؤدي دورا في اختبار الأهداف التي يسعى إلى تحقيقها وليست أنواع التعلم الذاتي جميعها تعطي حرية الاختيار وتسمح هذه الأنواع بالتوصيف الشخصي .
4- سرعة التقدم الذاتية (Self pacing) من خصائص التعلم الذاتي التي تتلاءم مع خصائص المتعلم .
5- الإتقانMasteryأي أن كل متعلم يجب أن يحقق مستوى عال من الانجاز .
6- التشخيص (أن اختبارات الإتقان تزود بتحليل مفصل لصحة تعلم المتعلمين فإذا كانت غير جيده يعاد التعلم بطرق أخرى ثم تجري الاختبارات التحليلية / إيجاد الحاجات التعلميه .
7- المسؤولية Responsi ability أي يتم عن طريق التفريد حيث يتحمل المتعلم المسؤولية وسيره بالتعلم خطوه فخطوه في دراسة المهارة مما يجعله يفهم بنية الموضوع .
8- التفسير Explanationيغير المتعلم برنامجه التعليمي بتقليل العقوبات (Penalties) إلى اقل مما هو عليه الحال في التعليم التقليدي .
9_ النجاح ( Success) بالرغم من قلة احتمال الغش ‘فأن لدى المتعلمين فرصه مضمونه للنجاح في اختبارات الإتقان .
10- الوسائط المتعددة (Malti-media) أي توفير الوسائل و التقنيات واختيار المتعلم للمناسب منها مع خصائصه وما يرغب به .
11- التقويم الذاتي (Self assessment) أي توفير فرصه في تقويم ذاته .
الأطــار النظــري والــدراســات الســابقــة :
تعتبــر الــريــاضيــات حيـاة لأنهــا تـدخــل فـي مجــالاتها كـافــة . والحيــاة مـن حــولنــا مليئــة بـالمستحــدثــات التــي تــوصلــت أليهــا تقــانــة (تكنــولـوجيــا ) العصــر التي تحتم على الطلبة استيعابها حتــى يمكنهــم مــواجهــة التقــانــة العصــريـة والمستقبليــة بحيــث يعــدون للتعــامــل بهــا والتكيــف معهــا . ومــن أبــرز أهــداف تــدريسهــا تكــويـن أتجــاهــات مــوجبــة نحــوهــا ،
ألا أن بعــض المـدرسيـن لاينجحـون فـي تحقيـق هــذا الهــدف ، لأنهــم يظنــون ان الهــدف تنميــة مهــارة أجــراء العمليـات الحســابيــة ، وحــل المســائــل المجــردة التــي قــد لا تمــت للــواقــع بصلــة دون رابطــة بينهــا وبيــن هــذا الــواقــع. كمــا كــانت النظــرة التقليــديــة الــى الــريــاضيــات مــن قبــل.
أنمـا أصبـح تعليــم الرياضيات
يهـدف إلى إكساب الطلبــة أســاليب التفكيــر الصحيــح ، بمـا ينمـي قــدرتهــم علــى حــل مـا يـواجهـهـم فـي بيئتهـم – حـاليـآ ومسقبـلآ- مـن مشكـلات وهـذا يستــدعــي التســاؤل (كيــف نعلمهــا ولمــاذا نعلمهــا هكــذا ولماذايعد المنهاج بهذة الطريقة وكيف ينفذ ؟) .....
1/ لــذا دأب ذوي الأختصــاص فــي هـذا المجــال علــى دراســة كيفيــة أستخــدام التقنيــات الحــديثــة ومحــاولــة أدخــالهــا فــي البــرامــج التــدريسيــة والتــدريبيــة لأعــداد المــدرسيــن ومــن بيـن مــواد الأعــداد هــذه تعلــم الــريــاضيــات بــالحــاســوب الآلــي ، والتــدرب علــى أستخــدام النظــم التعليميــة وفـق التقنيــات الحــديثــة ، والحــرص علــى أستخـــدامهــا فــي عــرض الــدروس المنهجيــة(الوكيل,2012) .
2/ أن نظــريــة السيطــرة علــى نظــام التعلــم هـذا يستخــدم التــدريس Teaching والتحليـل Analyzes والسيطــرة Control علـى (نظــام حــركــي ، هنــدســي ، أقتصــادي ، طبــي أو أجتمــاعــي )وغيــره مــن الأنظمــة والتطبيقــات ،و فيــه تعتمــد بصـورة مشتــركـة علـى العـلاقـات الـريـاضيـة ، وغـالبـآ مـا تــدعـى بالأنمـوذج الـريـاضي والـذي يمكـن استخدامه معهـا ،حيـث أن معـادلات الطــرح والتفــاضــل تــستخــدم لــوصــف الأنظمــة الحــركيــة عــن طــريــق القيمــة الأبتــدائيــة Initial value بحيـث يمكــن للمتعلـم معـالجـة المهمـات التعليميـة مبـاشـرة مثـل (الـرســم ، المخطـطــات)وذلـك فــي تمثيــل أي نظــام ، والحصــول علــى تغــذيـة راجعـة نتيجــة أستجــابـتـة علـى الأسئلـة . أن هـذه القـواعـد تسمــح لــه بأكتشــاف الأختــلاف فـي حـالات النظــام وتصـرفه ،كمـا أن كـل وحـدة منظمـة تسعــى لتــوضيـح فكــرة معينــة وتطــرح مجمـوعـة قـواعـد مـركـزة تجعــل المتعلــم قـادر علـى فهمهـا . وعنــد البدء يقـوم بأدخـال أنمـوذج معيـن عبـر شبكـة أنتـرنت Internet ثـم يقـوم بالحســاب وأستخــدام النــاتــج حيـث تظهــر النتــائج علــى شــاشــة الحــاســوب ويطلــق علــى هـذا النظــام Dynamic picture وعلـى العكـس منه فـي الصــور الأستــاتيكيـة Static picture الاعتيادية المـوجـودة فـي البحـث أوفـي الكتـاب المدرسي الأعتيـادي فضـلآ عمـا تـوفـره لنـا شبكــة أنترنت من خـدمـات عـديـدة تعمـل على تطـوير العمليـة التعليمية عامة والرياضيات قيد الدراسة خاصة وبشكل متميز عبر توفر مصادر المعلومات كالكتب الالكترونية ، وقواعد البيانات
3/ كما تعمل على الاتصال المباشر عبر التخاطب الصوتي والمرئي والكتابي أو غير المباشر من خلال البريد الالكتروني E-mail والصـوتي ولعل تقنية التعلم بمساعدة الحاسوب تعد اليوم من أكثر الصيغ حداثة وفاعالية لدى الطالب في البرنامج التعليمي محور العملية التعليمية حيث يمكنه أن يختار التعلم الذاتي بالسرعة والظروف التي يختارها كما ان استخدام الطلبة للشبكة تجعلهم يعملون بمفردهم عليها بما يوفر الوقت والكلفة والجهد للمتعلم والمشرف معـآ ِ(5).
اجراءات الدراسة (كيف يعمل البرنامج الحاسوبي وكيف يتم تصميمه)
The Procedure How Does The Computer Work And How Its Created
ان الاجراءات الاساسيه التي اخذت بعين الاعتبار عند وضع وصف وثيق لكل برنامج رياضي في الدراسة كانت كما يأتي :
1-اختيار الاقترانات المناسبه حسب الحاجه .
2- تحويل الاقترانات من لغة Mathab code الى لغة C++الاعتياديه باستخدام Math com لوضع التحديدات الاضافيه .
3-الترجمة Compiling وتحويلها الى الحوسبه .
ان المستخدم للانترنيت يأخذ بعين الاعتبار وجود العديد من المستخدمين users لنفس الصفحه او الايعاز في حل الشفره لذالك يعتمد المستخدم على كل المدخلات المتولده والمسجله والتي يتم فيها العمل بعد تغيرها الى النتائج .
وبالضغط على المفتاح المناسب لاجراء عده عمليات وتغير او حل الشفره يتم التحول من صفحه الى اخرى وبغلق تلك الصفحه ثم تغلق الدورة ويتم أختيار
(function) ثم الطلب بأكمال (complete)أي يحول الفايل الى رمز(codeالى file).
وبذك يقدم (mat-com)صورة اوتوماتيكية بتمييزوترجمة وتوفير كل الفايلات (files)ذات العلاقة والفايل (program Make-)سوف يقدم أيضا ليستخدم مع (make program)على الرغم من (matcom)تقوم باعداد عدة فايلات يحرر منها فايل واحد او اثنين (two files)وتستخدم هذه لغرضأضافة code))الى خط الاوامر(Editedعملية تصنيف أوتجميع الفايلات (make-prog-name ) يصبح عندنا فايل الهدف المطلوب أما الفايل الثاني (make-binary-file)يمكن أن ينفذ من خلال (command dine)او اي دورة اخرى يمكن ان تنشأ مع كل رمزلعمل وحدة(compact unit)كما ان كل شفرة يجب ان تفسر) بصورة داخلية كبداية و كنهاية)أي أن الاقتران يستدعي برنامج خارجي يقوم بتنفيذ وترجيح المزج الى البرنامج فضلآ عن أكتشاف الخطأ بالرسالة والشفرة الراجعة ان وجد .وعندما ينتهي البرنامج فأنه يقوم بجمع المخرجات وحساب المدخلات ثم ا ظهار المخرجات بشكل صورة مخططة وبأية صيغة أخرى يريدها المستخدم . ان دالة النبضة والخطوة تسيطرعلى تحليل النظام . ان تمثيل أي نظام يمكن تقديمه بمخطط كلي وباستخدام رمز محدد مثلآ الدخل في حالة النبضة أودالة الخطوة . Yالاستجابة أو المخرج .(S)G دالة الانتقال التي تربط المدخل مع المخرج .دالة النبضة والخطوة في السيطرة على تحليل النظام Impulse and step function in control system analyses
G(S)=num(S)dev(S)
وبمعادلات مرغوبة لقوة تمثل (S)من البسط والمقام يمكن تمثيل النظام بمصفوفة
(A,B,C,D)والى طرق تمثيل متغيرات حالة النظام والتي تسمح بالتعامل مع النظام وتصف حالته من خلالها تدعى بمتغيرات الحالة والمعادلة
الوحيدة التي تصف النظام في فراغ الحالة (State-space)كما في المعادلتين الأتيتين .
X(t)=Ax(t)+Bu(t) 1_
Y(t)=cx(t)+Du(t)2_
حيث ان
(t)x متجه حالة (xn1)
B- يمثل الوزن او اوزان لعدد من متغيرات الحاله N- state vanbles
C- متجه الدخل (Nxn)
D- دالة التحويل التي تربط الدخل والخرج (pxn) – متجه الخرج pxn
ان المعادله الاولى تفاضليه لمخرجه المصفوفه state- equation
اما المعادله الثانيه فتعرف بمعادله الخرج
ان النتعلم يتمكن من ادخال البيانات لاي نموذج ويحصل على الخرج الذي يريده كما يجب الاخذ بنظر الاعتبار النقاط الاتيه وفي حالة ترك اي نقطه سيحصل خطا في القيم الناتجه وكما ياتي :
) 1 ) زمن خط البدا و النهايه والخطوه قيم عدديه تخصص لغرض معرفة زمن الاعداد الذي يتم فيه حساب دالة الدفعه
( 2 ) الإحداثيات مجموعه من القيم التي تححد المساحه للمخطط التي تجدتبها ارتفاع اكثر
( 3) رسم كل من (Y-X-T) تكون بنبضه Impulse ثلاث مصفوفات (T-Y-Y-X)كخرج الحاله النظام لكل قيمة للمتجه (T)
( 4) رسم شبكة Grid لغرض توضيح مناطق الداله ثم وضع عنوان المحور السيني و المحور الصادي وعنوان المخطط
حساب المصفوفه Matry x Calculator
البحث الحالي يضم اربعة فقرات هي :
1- الاولـى/ تعالج البيانات الخاصة بالادخال ، اختصار، النمذجة ، المسح .
2- الثانية/ هي الفقرة التي يتم بها الحسابات كلها .
3- الثالثة/تهتم بتحويل محتويات الفقرتين الاولى والثانية الى أية لغة يرغب بها المنتفع ويستطيع ان يترجمها الى اية لغة يريد ثم يكشف الخطأ والصح في الوقت ذاته .
4- الرابعة/ وهي الفقرة المساعدة (help _ page )
عند إدخال البيانات الى صندوق الذاكرة يوجد فيها خمسة ذاكرات تعمل بالتوالي ولكل نوع من البيانات المدخلة وعندما تملىء الذاكرة بالمعلومات يمكن مشاهدتها وعند اضافة اخرى جديدة الى ذاكرة مملوءة تصبح المعلومات القديمة
Over Writers) ) وتحمل محلها البيانات الجديدة . أن فقرة الحساب بسيطة سهلة الاستخدام وفي حالة الحاجة الى أي ايعاز يمكن الضغط على الفقرة المساعدة
(Help page)ويتم الحصول على معلومات أضافية عن ايعاز معين ولحل هذه الفقرات من قبل المنتفع (user)توجد تسهيلات الترجمة وذلك من خلال الضغط على مفتاح (Ran state).
برنامج تعليم الرياضيات :
هدف البرنامج اجراء تطبيق محسوب لتعليم الرياضيات لانظمة السيطرة الاوتوماتيكية حيث تصميم دوال نظرية تعالج متغيرات الحالة للمنظومة بين الدخل والخرج (معرفة الاستجابة للنظام واستقراريته، سرعته،موثوقيته) ويتم حساب الدالة المناسبة لكل جزء من المنظومة وحساب الاستجابة لها واستخراج دالة الرسم والخرج سواء كان ذلك بشكل مصفوفة ((Matrix أو متجهات (Vectors)أو قيم عددية (Scalar ).
الرياضيات المحو سبة:
تواجه معالجة بعض المعادلات الرياضية في بعض الانظمة مشاكل وصعوبات عديدة متداخلة ناتجة عن تعقيد النظام أو الخصوصية التي تعمل بها . يتكون المعالج من خمسة خطوات رئيسية وهي على التوالي:
1- معالجة البيانات (إدخال ، إخراج، اختصار، نمذجة، مسح) .
2- قاعدة المعرفة (المتغيرات ، الدوال، النبضة،دالة الخطوة ،دالة الاستجابة، دالة الدخل،دالة الخرج).
3- برنامج الحساب (تتم به كل العمليات الحسابية ).
4- برنامج التحكم (يحدد التسلسل الذي يتم به تنفيذ الاجراءات البرمجية حيث يمكن تحليل المتغيرات حاسوبيآ في اقصر وقت ودقة عالية .
5- برنامج مساعد في حالة أحتياج مدخلات جديدة خاصة للدالة او ادخال التحقق من هذ ه الفقرات (Gutstein,2010).
أن تطبيقات عديدة للمعالجة الرياضية تجري للحصول على النتائج بسرعة ودقة عالية وهذا يختلف عن البرمجة التقليدية .
أدوات البحث لأغراض التقويم:
جرت عملية إعداد الاستبانه لأغراض تقويم البر نامج ألرياضيي المعد وفقا للخطوات ألا تية :
قام الباحث باستطلاع أولي بشان قدرة الطلبة على استخدام شبكة انترنت في التعلم عا مة والرياضيات خا صة فكانت احا بتهم بالإيجاب وان اختلفت تقد يراتهم في اعتما د ه كا داة للحصول على المحاضرات في مادة الر ياضيات وبعد تفريغ ألا جوبة ثم إعداد استبانه مقفلة تضمنت ( 17 ) فقرة تنا ولت تسا ؤلات حول أهمية الر يا ضيات وصلا حية استخدام التقنيات الحد يثة في تد ريسها وفق نماذج ريا ضية أعدت لهذا الغرض . وبعد الا نتهاء من عملية الا عداد عرضت ألا ستبانة على مجمو عه من الخبراء من ذوي الا ختصاص ألد قيق واساتذة الجامعات لغرض فحص صدق محتواها وقياس ما وضعت من اجله وبلغ عدد الخبراء ( 10 ) أجاب ( 8) منهم بصلا حيتها وتم حذ ف ( 5) فقرات منها وتم الإبقاء على ( 12) فقرة منها بعد وضعها في صيغتها النها ئية كما اختيرت عينة من الطلبة من غير المشمو لين بالفحص في العينة الر ئيسية وذلك لغرض حساب الثبات ومن طلبة صفوف الاول الثانوي العلمي من ألد ارسين لما دة الر ياضيات بالطرق التقليد ية وطريقة الحاسوب وشبكة انترنت وعددهم ( 12) طالب وطالبة وبعد إجابتهم على الا ستبانة تم إحصاء النتا ئج ثم إخضاعها للتحليل الا حصائي بغية التعرف على سهو له ا استخدامها من قبل عينة البحث الا صلية كإجراء أولي ثم أعيد فحص العينة ذاتها بعد ثلاثة أسابيع من الإجراء الثاني حيث استخدم معامل الارتباط للتأكد من ثبات الا جابات في الإجراءين وقد بلغ معامل الارتباط ( 83 ,0) الصدق حيث بلغ الصدق الحسابي ( 91 0 ) وتعد هذه القيمة جيدة في اعتماد الا ستبانة كا داة لتقييم الطلبة
مجتمع البحث وعينته
تم اختيار عينه البحث باسلوب المعاينة الطبقية من طلبة الصف الاول الثانوي
( العلمي) ,والاول الثانوي (معلوماتية)، والاول الثانوي 0(مهني) وقد بلغت العينه (250) طالب وطالبه من مجتمع بلغ عددهم (500) طالب وطالبه وبنسبة قدرها (50%) وقد تم اختيارهم بطريقه عشوائيه منظمه من سجلات الحضور بعد استبعاد الراسبين في الصفوف الاولى في الفروع المذكوره حسب الجدول (1)
جدول (1)
يوضح توزيع عينه البحث حسب الجنس والقسم الهندسي
ت التخصص الجنــــس
(ذ) (أ) المجمـــــوع
1 علمي 90 35 125
2 ادارة معلوماتية 60 15 75
3 مهني 30 20 50
3 180 70 250
الوسائل الاحصائيه المستخدمه في البحث
• المتوسط الحسابي
• الانحراف المعاري
• معامل الارتباط سبيرمان الحساب ثبات اداة البحث
• الاختبار الثاني لمعرفة الثبات في الفروق بين الجودة الطابعه و الجودة التجربيه
التطبيق:
تم التحقق من تكافؤ العينات وإجراء التطبيق ,تم اختيار ( 150 ) طالب وطالبة وبواقع ( 75) طالب من الذكور و ( 75) من الإناث مع مكافئة المعلو مات ودرجات التحصيل الدراسي والقدرة على استخدام الانترنيت في تطبيق النموذج الرياضي حيث تم توزيعهم إلى مجمو عتين الأولى ضابطة وبعدد ( 50 ) من الذكور و( 25 ) من الإناث ومثلهم في المجموعة التجريبية والتي تدرس الرياضيات المحو سبة وبعد انتهاء التطبيق الذي اجري في نها ية العام ألد راسي ( 2011_ 2012 ) وذلك بعد أكمالهم اختبار الفصلين الدراسيين الأول والثاني حيث استكملوا محتو يات الطريقة التقليد ية في تعلم الرياضيات ومن درس بعرض النماذج الرياضية عبر الا نترنت ( التجر يبية ) والذين وزعت عليهم فقرات الا ختبار ألبعدي حصرا وبعد انتهائهم من الأداء جمعت اجا با تهم النهائية ورتبت في جداول خاصة لهذا الغرض .
عرض النتائج الا ختبار ألتحصيلي القبلي .
حيث اعتمدت درجات الطلبه للفصلين الدراسين الاول والثاني أولا لاغراض مكافئة المجموعتين التجربيه و الضابطه قبل الشروع بتدريبهم مادة الرياضياتالمحوسبة للاولى وترك المجموعه الثانيه لدراستها بالطريقه التقليديه حيث بلغ المتوسط الحسابي للمجموعة التجربيه (8.69) والانحراف المعياري (6.83) بينما بلغ المتوسط الحسابي للمجموعه الضابطه (8.41) و الانحراف المعياري ( 6.83)وبلغت القيمة التا ئية( 0.27 ) وهي عند مستوى دلالة (0.05%) حيث لاتوجد فروق ذات دلالة إحصائية بين المجموعتين .
المجموعــة
المتوسط الانحراف قيمة ت مستوى الدالة
الضابطة
8.41
6.83
0.27 0.05
التجريبية 8.69 6.38
عرض نتائج الاختبار ألتحصيلي ألبعدي
بعد عرض النموذج الرياضي عبرا لانترنت على المجموعة التجريبية وحجبها عن المجموعة الضابطة بلغ المتوسط الحسابي للدارسين بالطريقة التقليدية (32.54) والانحراف المعياري (12.54)بينما سجلت المجموعة التجريبية متوسطا حسابيا قدره (71,09)وانحراف معياري بلغ (19,9)وبلغت القيمة التائية المحسوبة (13,4)عند مستوى دلالة0.05 وتعتبر دالة إحصائيا ولصالح المجموعة التجريبية .
المجموعــة
المتوسط الانحراف قيمة ت مستوى الدالة
الضابطة 32.54 12.54 13.4 13.4
التجريبية 71.09 11.9
فرضيــة البحث :
تدل النتيجة التي اظهرها التحليل الإحصائيspss ان فرضية البحث كانت صحيحة حيث بدت الرياضيات المحو سبة أكثر فاعلية في بناء التفكير الصحيح لدى الطلبة قياسا إلى الدارسين بالطريقة التقليدية .
نتائج استبانه الطلبة المفحو صين حول تقيم الرياضيات الحوسبيه
1- جاءت الاجابه على الفقرات الاولى جيده حيث ايدى المفحوصين قدرة على وضع وصياغة المعادلات وقد بلغ المتوسط الحسابي لهذا الفقرة (4.3)وانحراف المعياري قدره (0.46)
2- اعتبر المفحوصين التعليم المحسوب ضروري في عصرالانفجار المعرفي الذي يعتمد على الرياضيات بالدرجه الاساس حيث بلغ المتوسط الحسابي لهذا الفقره (4.9) وانحراف معياري قدره (0.30)
3- ان الطلبه الدراسين للرياضيات المحوسبه زادت قدرتهم على الوصول الى حل للمشاكل المعقده التي تواجههم عند استخدامها وبلغ متوسط هذه الفقره وبدرجة كبيره (4.2)وانحراف معياري قدره (0.40)
4- عملت الرياضيات المحوسبه على مساعده دراسيها في سهولة الترجمه والسرعة في الحصول على النتائج وقد بلغ المتوسط لهذا الفقره (4.8) وانحرافها المعياري ( 40,)
5- بدت قدره الطلبة على تحويل المصفوفات الى اللغه التي يرغبون فيها سهلة عليهم من خلال دراستهم للرياضيات المحوسبه حيث بلغ المتوسط الحسابي لاجاباتهم وبدرجه كبيره جدا (4.9) والانحراف المعياري (0.41)
6- جاءت نتائج الطلبه المفحوصين مؤكد على سهولة استخراجهم لدالة الرسم ودالة الخرج في المصفوفات والمتجهات او عند الحصول على قيم عدديه وقد بلغ المتوسط الحسابي لاجابتهم عليها (4.7) وبدرجة كبيره وانحراف معياري قدره (0.50)
7- ان التعلم المحسوب ساعد على معالجة البيانات المدخله الى الحاسب خاصة في حالة التخذجه وقد بلغ المتوسط الحسابي لهذا الفقره وبدرجة (4.4) وانحراف معياري قدره (0.48)
8- يبدو ان المتعلمون استطاعوا اجراء التطبيق المحسوب لانظمة السيطره الاتوماتكيه بشكل جيد حيث بلغ المتوسط الحسابي على هذه الفقره (4.5)وانحراف معياري قدره (0.50)
9- يبدو ان الرياضيات المحسوبه اسهمت في تحقيق التعلم الذاتي اثناء اجراء الامتحانات مما يدل على فائدتها في تعلم التفكير للوصول الى الحلول
10- بشكل منهجي واضح فقد بلغ المتوسط الحسابي على هذهالفقره (4.4) وبشكل كبير وانحراف معياري قدره(0.48)
11- الرياضيات المحسوبه تطلبت قدرة هندسيه وبصيرة وحدس مهم قبل الطلبه الدراسين حيث بلغ الموسط الحسابي لهذة الفقره (4.3) وبدرجة كبيره وانحراف معياري قدره (0.46)
12- عملت الرياضيات المحو سبة على تسهيل مهام ادخال المتغيرات من قبل المتعلم حسب المستجدات للنظام المصمم هذا مايراه (4.1) وبدرجة كبيره وانحراف معياري قدره (0.50)
13- اعتبر المستجدون على الفقره التى ترى في الرياضيات المحسوبه امر ضروري في الحياة بل الحياة نفسها وقد بلغ متوسط الاجابه عليها (4.6)بينما بلغت قيمة الانحراف المعياري (0.66)
النتائج
في ضوء النتائج التي حصل عليها الباحث نجد ان الدراسين باسلوب الرياضيات المحسوبه بدو اكثر قدره على استخدام الشبكه Webفي حل المسائل الرياضيه الممتده. على صعيد الخدمه ، والتحليل و التصميم وقد تركزت الفائده في الاتي :
1- تعلم وتدريس الرياضيات المحسوبه والسيطره على النظام
2- حل المسائل المعقده والمقارنه بين حالات متعدده وراقية تعرف عليها النظام في كل حالة.
3-أصبح بإمكان الطلبة الدارسين بأسلوب الرياضيات المحسوبة التزود بمهارات التفكير التي تمكنهم خوض مجالات التنافس المحلي والعالمي بشكل فعال, فضلآعن التفوق بمدى القدرة على التفكير الجيد والمهارة فيه .
-4أمكانية الطلبة الدارسين بأسلوب الرياضيات المحوسبة على أستكمال الفجوة بالمعلومات الناقصة في تسلسل معين .
5- قدرة على أعادة التفسير بمعنى أعادة ترتيب المعلومات وتقديم تفسيرجديد لها
6- بدت مهارات التفكير لدى الدارسين باسلوب الرياضيات المحوسبة من امكانية في تعليمها وقياسها من خلال التعلم الصفي
7- مهارة واضحة في التنظيم من خلال القدرة على المقارنة والتصنيف والترتيب والتمثيل .
8- مهارة تحليلية في بيان الافكار الرئيسة
9- السعي لتطوير النظم التعليمية لجعلها أكثر مرونة في أستيعاب الحداثة والتطور من خلال أدخال المكننة في التدريس والتقويم .
المراجع :
- Beyn R.Bonny : Practical Strategies for teaching of thinking . Allyn&Bacon –lnc,1987 .
Challenges for Teaching and Teacher Education. Proceedings of the 18
th
ICMI Study and 2008 IASE
Round Table Conference, Monterrey, Mexico.
Shaughnessy, J.M. (2007). Research on statistics learning and reasoning. In Lester, F.K. (Ed.), Second
handbook of research on mathematics teaching and learning. Charlotte, NC: National Council of
Teachers of Mathematics.
Schulman, L.S. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational
Review, 57, 1-22.
Watson, J.M. (2001). Profiling teachers’ competence and confidence to teach particular mathematics topics:
The case of data and chance. Journal of Mathematics Teacher Education, 4, 305-337.
Watson, J. (2006). Statistical literacy at school: Growth and goals. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum
Associates.
Watson, J., Beswick, K., & Brown, N. (2006). Teachers’ knowledge of their students as learners and how to
intervene. In P. Grootenboer, R. Zevenbergen, & M. Chinnappan (Eds.), Identities, cultures and
learning spaces (Proceedings of the 29th annual conference of the Mathematics Education Research
Group of Australasia, Canberra, pp. 551-558). Adelaide, SA: MERGA.
Wessels, H.M. (2009). Effective teaching and learning of grade 8 and 9 statistics. Unpublished Post
Doctoral Research Report. Potchefstroom: North West University
