النظرية الأساسية في حساب التكامل، سؤال أرجو منكم حله =)

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.

أنا عضوة جديدة في هذا الصرح التعليمي، وأرجو منكم المساعدة والعَون؛ فاختباري النهائي موعده يوم السبت القادم بإذن الرحمن.

سؤال اختيارات مرَّ بي في اختبارٍ سابق وحيَّرني لاختلافي في الحل مع زميلاتي.

السؤال:
http://img717.imageshack.us/img717/9453/24098484.png

مع العلم أن الحل فيه هو (ب) 2

وهذا السؤال مبنيٌّ على النظرية الأساسية لحساب التكامل، الجزء الأول منها، والذي ينص على:
http://img710.imageshack.us/img710/6748/19991199.png
مع العلم أن معلمتنا أخبرتنا أن ع و س ما هما إلا رموز لنفس الشيء، ولكن اضطررنا لاستخدام الحرف ع لأن الحرف س مستخدم في حدود التكامل، ولكن لا فرق بينهما.


طريقة الحل كيف تكون؟

أنا ما فهمته من السؤال ومن النظرية أن (ظاس +1) هي دالة أصلية للدالة د
فلنجلب الدالة د لابد من اشتقاق الدالة الأصلية (ظاس +1)،
فنشتق ( ظاس + 1 ) هكذا:
http://img137.imageshack.us/img137/5530/79916275.png

ومن ثم نعوض في الدالة التي خرجت معنا بـ ط/4 فيصبح:

http://img706.imageshack.us/img706/5415/99284482.png


ولكن صديقاتي حللنها بالتعويض في ( ظاس + 1 ) مباشرةً، فتصبح ( ظا ط/4 + 1 ) = 1 + 1 = 2

فما هو الحل الصحيح؟ وكيف التعامل مع هذا السؤال؟ تعويضٌ مباشرٌ في الدالة المعطاة؟ أم اشتقاق الدالة ثم التعويض؟

لكم مني جزيل الشكر والتقدير.