المدرسة البنائية وتعليم الرياضيات

المدرسة البنائيةوتعليم الرياضيات
نموذج مقترح لبناء المعرفة الرياضية يستند على مبادىء النظرية البنائية
للمؤتمر في الندوة العلمية بكلية التربية

اعداد د.جبر عبدالله البنا
دكتوراه فلسفة مناهج وتدريس الرياضيات
عمان - الاردن

المقدمة
يشهدالبحث التربوي خـﻼل العقـدين اﻵخيـرين تحـوﻻت رئيـسية فـي
النظرللعملية التعليمية من قبـل البـاحثين ، وتـضمنت تلـك التحـوﻻت مـن
إثارةالتساؤل حول العوامل الخارجية المـؤثرة علـى الـتعلم مثـل خـصائص
المعلم : ( كشخصيته ، ووضوح تعابيره ، وحماسـته ، وطريقـه ثنائـه ) إلـى
إثارةالتساؤل حول ما يجري بداخل عقل المـتعلم مثـل : ( معرفتـه الـسابقة ،
وفهمهالساذج ، وقدرته على التـذ كر ، وقدرتـه علـى معالجـة المعلومـات ،
ودافعيتهوانتباهه ، وأنماط تفكيره ، وكل ما يجعـل الـتعلم لديـه ذا معنى) ،
وقدأسهم الباحثون بشكل واضح في هذا المجـال ، وظهـر ذلـك مـن خـﻼل
تركيزهمعلى كيفية تشكيل هـذه المعـاني للمفـاهيم العلميـة عنـد المـتعلم ،
ودورالمعلومات السابقة في تـشكيل هـذه المعـاني ، واسـند البـاحثون هـذا
التوجه إلى مدرسة فلسفية تسمي بالنظريةالبنائية. هدفت هذة الدراسةللاسهام في تطوير تعليم وتعلم الرياضيات من خلال بناء نموذج مقترح مبني على اسس النظرية البنائيةوذلك من خلال دراسة واستعراض وتحليل عددا من النماذج التي تم بناؤها و تجريبها في عدد من* دول العالم واثبتت فاعليتها واثرت مخرجات تعليم الرياضيات* بمفكرين وعلماء وقادة وانتهت الدراسة ببناء نموذج* مقترح يتكون من خمس خطوات يبدا
وتؤكد النظرية ( البنائية ) الحديثة أن الشخص يبني معلوماته داخليا متأثرا بالبيئة المحيطة به والمجتمع واللغة وأن لكل متعلم طريقة وخصوصية في فهم المعلومة *وليس بالضرورة ان تكون كما يريد المعلم … إذن فانهماك المعلم في إرسال المعلومات للمتعلم وتأكيدها وتكرارها لن يكون مجديا في بناء المعلومة كما يريدها في عقل المتعلم وبالرغم من صعوبة الإحاطة بالإطار المرجعي الذي يستند إليه تعليم الرياضيات يمكننا تحديد توجّهين أساسيّيّن يساعدان في رسم هذا الإطار. من جهة، هناك معرفة متراكمة في الأدب التربوي أو مستندة إلى خبرة منقولة عبر أجيالٍ متعاقبة، ومن جهة ثانية هناك النظريّة البنائيّة واستتباعاتها في تعليم الرياضيّات.
*..
*
فما هو المطلوب من المعلم في النظرية البنائية ؟
المطلوب من المعلم التركيز على*( تهيئة بيئة التعلم ) و ( المساعدة في الوصول لمصادر التعلم )
وتؤكد النظرية البنائية تعتبر أن التعلم عند هذه النقطة لم يبدأ بعد وإنما يبدأ بعدها فالتعلم هو ما يحدث بعد وصول المعلومات إلى المتعلم الذي يقوم بصناعة المعنى الشخصي الذاتي الناتج عن المعرفة
وقد حدث على إثر تطبيق هذه النظرية تغير كبير في طرق وأساليب التعليم والتعلم وطرق التدريس وبيئته وكذلك في تقويمه والإشراف عليه
أسس النظرية البنائية :
ـ يبني الفرد المعرفة داخل عقله ولا تنتقل إليه مكتملة
ـ يفسر الفرد ما يستقبله ويبني المعنى بناء على ما لديه من معلومات
ـ للمجتمع الذي يعيش فيه الفرد أثر كبير في بناء المعرفة
1-تبنى على التعلم وليس على التعليم .
2-تشجع وتقبل استقﻼلية المتعلمين .
3-تجعل المتعلمين كمبدعين .
4-تجعل التعلم كعملية .
5-تشجع البحث واﻻستقصاء للمتعلمين.
6-تؤكد على الدور الناقد للخبرة في التعلم .
7-تؤكد على حب اﻻستطﻼع .
8-تأخذ النموذج العقلي للمتعلم في الحسبان.
9-تؤكد على اﻷداء والفهم عند تقييم المتعلم.19
10-تؤسس على مبادئ النظرية المعرفية .
11-تعمل على استخدام المصطلحات المعرفية مثل( التنبؤ- اﻹبداع – التحليل )
12-تأخذ في اﻻعتبار كيف يتعلم الطﻼب .
13-تشجع المتعلمين على اﻻشتراك في المناقشة مع المعلم أو فيما بينهم .
14-تركز على التعلم التعاوني .
15-تضع المتعلمين في مواقف حقيقية .
16-تؤكد على المحتوى الذي يحدث التعلم .
17-تأخذ في اﻻعتبار المعتقدات واﻻتجاهات للمتعلمين .
18-تزود المتعلمين بالفرص لبناء المعرفة الجديدة والفهم من الخبرات الواقعية .
البنائية كمفهوم ظهرت قديماً ولعبت دوراً في العلوم الطبيعية ، إلا أن الالتفات لها كمنهج للتطبيق في كافة العلوم لم يتبلور إلا في عصرنا الحديث ، وكان أحدث مجال غزته البنائية هو مجال التربية ، حيث برزت فيه بثوب جديد يتمثل في التطبيق العملي والاستراتيجيات التدريسية التي تهدف إلى بناء المعرفة لدى المتعلم .
• تشتق كلمة البنائية Constructivism من البناء Construction أو البنية Structure، والتي هي مشتقة من الأصل اللاتيني Sturere بمعنى الطريقة التي يقام بها مبنى ما (فضل،1985،ص175) .
• وفي اللغة العربية تعني كلمة بنية ما هو أصيل وجوهري وثابت لا يتبدل بتبدل الأوضاع والكيفيات (ناصر،2001،ص420) .
• ويعرف فضل (1985،ص176) البنية بأنها " كل مكون من ظواهر متماسكة ، يتوقف كل منها على ما عداه ، ولا يمكنه أن يكون هو إلا بفضل علاقته بما عداه " .
عدة أبنية جزئية بينها علاقات محددة ، وهذه الأبنية الجزئية لا قيمة لها في حد ذاتها بل قيمتها في العلاقة التي تربطها بعضها ببعض والتي تجمعها في ترتيب يؤلف نظاماً محدداً يعطي للبناء الكلي قيمته ووظيفته (ناصر،2001) .
• ويعرفها المعجم الدولي للتربية ( 1977 ) International Dictionary of Education ، بأنها: رؤية في نظرية التعلم ونمو الطفل، قوامها أن الطفل يكون نشطاً في بناء أنماط التفكير لديه، نتيجة تفاعل قدراته الفطرية مع الخبرة. وبتعبير فلسفي فإن البنائية تمثل تفاعلاً أو لقاء بين كل من التجريبية Empiricism والجبلية Notivism (زيتون، و زيتون، 1992 : 1 ) .
• ويعرفها سيجل ( Sigle ) بأنها : عملية البناء المعرفي التي تتم من خلال تفاعل الفرد مع ما حوله من أشياء وأشخاص؛ وفي أثناء هذه العملية يبنى الفرد مفاهيم معينة عن طبيعته؛ ولذلك يوجه سلوكياته مع كل ما يحيط به من أشياء وأشخاص وأحداث
يكون كثير من التربويين ( او قد لا يكونون ) على دراية بالنظرية البنائية ولكن من المحتمل أن جميعهم يعرفون ان لها علاقة بالتعلم. وأهم مبدأ في النظرية البنائية للتعلم هو أن المتعلمين يبنون فهمهم الخاص للعالم المحيط بهم ، وبالتالي المعرفة الخاصة بهم. ومع ذلك ، فإن أي نظرية للتعلم لها انعكاسات خارج نطاق التعلم نفسه. وببساطة فان الايمان بالنظرية البنائية يؤثر على التعليم ، والممارسات في الفصل الدراسي ، وتفسير سلوك الطلاب. ويدعو Glaserfeld (1993) البنائية نظرية "كيف تعرف" ، وليس نظرية معرفة. فمن وجهة نظره من السهل أن نرى كيف ان البنائية يمكن أن تكون المنظور أو العدسات التي يمكن من خلالها فهم ومعرفة العالم ، مما يعني أن الواقع ، والمعرفة ، والتعلم يمكن ان تبنى من قبل الأفراد (يمكن الرجوع الى Glaserfeld ، 1993 لمزيد من المسائل الفلسفية المتعلقة بالبنائية). فماذا يعني هذا بالنسبة لعمليات التعلم والتعليم التي تتم في الصف؟

التعلم البنائي في الرياضيات :
إن الرياضيات لها ميزة فريدة في أنها المادة الدراسية الوحيدة ، والتي يـدعي
غالبية البالغين المتعلمين وبكل فخر عجزهم فيها ، وهذا ليس باختيارهم ولكن عن
طريق العجز الموروث الذي ليس لهم دخل فيه ، والرؤية البنائية في التعلم والتعليم
تغير مفهوم الطﻼب لطبيعة المعرفة الرياضية ، تلك الرؤية التي تنسجم مع القدرة
أو العجز ، وما يقال من أن الناس ليس لديهم قدرة عقلية لدراسة الرياضيات .
(Lochhead, 1992:543)
إن فهم المرء لطبيعة الرياضيات يؤثر علـى فهمـه لهـا وللطريقـة التـي
يجب أن تقدم بها ، كما أن طريقة تقديمها هـي إشـارة لمـا نـؤمن بـه أنـه
(Capraro , 2001:4) .فيها جوهري
وتوضح النظرية البنائية أن الطﻼب يقومون بتطـوير الفهـم لـديهم عـن
طريق بذل الجهد في محاولة لفهم خبـراتهم الـسابقة فيمـا يتعلـق بالمـضمون
والنظام ، حيث إن كل طالب يستخدم مجموعة مـن المفـاهيم الـسابقة ، وهـذه
الرؤية تختلف مع مفهـوم أن الطـﻼب يتوصـلون إلـى الفهـم عـن طريـق
( Martin & Deborah , 1991: 309). الواضح والشرح اﻹيضاحات
وتعتبر الرؤية البنائية للتعلم واحدة من العناصر النظرية الهامة في تعليم وتعلم
الرياضيات ، وجوهر البنائية هي أن ينشئ المتعلمون فهمهم الخـاص بنـشاط ،
باﻹضافة إلى تشرب وفهم اﻷفكار الخاصة باﻵخرين ، حيث يتم إنشاء أفكار جديدة
من خﻼل الموقف الذي يمثل مشكلة ، مما يؤدي إلى حالة عدم اتزان يحدث مـن
إجراءات معرفية ﻻ ُتحل أو تشرح أو تسمح بالخوض في الموقف الـذي يمثـل
المشكلة ، ويؤدي عدم اﻻتزان إلى نشاط عقلي وتعديل لﻸفكار ، وتزا ًمنا مع إنشاء
المعرفة يحدث تركيب اجتماعي للمعرفة بواسطة المجموعة التي تتصل بالفرد .
(أبو عطايا، 60 :2004 ) .

يبدو كما لو كان الاعتقاد في اتباع منظور بناء المعرفة أو التعلم يتعارض مع مجالات الرياضيات والعلوم ، حيث تعتبر المعرفة حقائق ، ومبادئ ، ونظريات ، وقوانين. ، فمن المنطقي في الأدب ان يبني القارئ نفسه معنى أعمال وليام شكسبير او مايا أنجيلو ، لأن دراسة الأدب تفسير للنوايا وكتابات المؤلفين. ولكن هناك تفسير واحد فقط لعملية الجمع 2 +2 والناتج 4. هناك خطر في محاولة تطبيق هذا المنطق والرياضيات والعلوم لان البنائية لا تعني التشكيك في تفسير عمليات حسابية بسيطة أو دراسة مفهوم الجاذبية لكنها تقول ان كل متعلم يعمل على بناء الاستنتاجات والمفاهيم الخاصة به. ويتم تقييم هذه المفاهيم التي يتم بنائها بصورة فردية إذا كانت تتفق مع ما يراه ميدان العلوم او الرياضيات مقبولاً أم لا. فالاعتقاد أن العالم شقة واحدة فقط كان مرة واحدة مقبولاً من قبل المجتمع ، ولكن ليس الآن. جميع المعرفة "بما في الرياضيات والعلوم " تتغيّر ، وما يدعى انه" معرفة" في اي مجال إما انها نتيجة منطقية تم اشتقاقها من الظروف المتاحة ، أو انها "أفضل طريقة لوضع تصور لها في هذه اللحظة ، وهي أكثر الطرق فعالية للتعامل معها "( Glaserfeld ، 1993 ، p.33).و في واقع الأمر ، البنائية لا تعترف بأن هناك "حقيقة". وبدلا من ذلك ما هو بالعادة "صحيح" يمكن وصفه أنه قابل للتطبيق في الوقت الحالي (Glaserfeld ، 1993.)

أساسيات النظريةالبنائية

استخدام مصطلح البنائية يمكن أن يكون غامضاً لان هناك عدة أشكال من البنائية تم وصفها في الادب التربوي المهني. قدّم Wandersee ، Good (1993) 15 صفة مختلفة لتعريف البنائية ولتوضيح معناها : الاطر ، الجدلية ، التجريبية والإنسانية ، ومعالجةالمعلومات والمنهجية ، والاعتدال ، ما وراء المعرفة ، الراديكالية والعقلانية الواقعية ، والاجتماعية ، والتاريخيةالاجتماعية (ص 74). في حين أن العديد من هذه الشروط تتداخل فيهاالمفاهيم والافتراضات ، وبعضها الآخر يمكن التمييز بينها.الا ان الشيء المشترك فيها ان الفرد يبني المعرفة الخاصة به.

احد البنائيين الضعفاء، مثل Paul Ernest (1996) وصف البنائية مفترضاً أن الأفراد يبنون المعرفة الخاصة بهم ( مفهوم محلي) ، في حين هناك توافق على وجود معرفة موضوعية (مفهوم عالمي). و تفترض البنائية الراديكالية أن المعرفة الفردية في حالة تغير مستمر ،ويتم تقييمها بشكل مستمر فيتم تكييفها وتطويرها. ومن وجهة النظر هذه ، ان العقل يمكن وصفه بأنه يتعامل مع المعرفة على انها مشكلة.
البنائية في قاعة الدرس :
للبنائية آثار مختلفة عندما يتعلق الأمر بالقضايا التربوية.

1. الحساسية والاهتمام بالخبرات السابقة عند الطلاب. ويعني ذلك استخدام المفاهيم السابقة عند الطلاب للبناء عليها.

2. استخدام تقنيات الصراع المعرفي لمعالجة المفاهيم الخاطئة. و مثل هذه الممارسات تمكن الطلاب من مشكلة تفكيرهم ، ومن خلال هذا الصراع سوف يضع الطلاب المعاني الخاصة بهم ، أو على الأقل السعي للتغلب على هذا الصراع.

3. الاهتمام بما وراء المعرفة واستراتيجيات التنظيم الذاتي. وهذا يتم استنتاجه من الاقتراح السابق عندما يبدا الطلاب في التفكير في تفكيرهم ، ويصبح الطلاب مسؤوليين عن تعلمهم.

4. باستخدام وسائل متعددة للتمثيل. وخاصة في مجال العلوم والرياضيات ، وتقديم المزيد من التمثيلات المتعددة التي تساعد الطلاب على ربط المفاهيم السابقة بالتعلم الحالي.

5. الوعي بأهمية أهداف المتعلم. وهذا الوعي للأهداف يشير إلى الفرق بين اهداف المعلم والمتعلم ، والحاجة إلى فهم المتعلمين قيمة الأهداف المرجوة.

وهناك عددا من المبادئ التوجيهية التي يمكن تطبيقها على الصفوف الدراسية بناء على النظرية البنائية:

1. المبدأ الأول هو المشاكل المستجدة التي تهم الطلاب. والتركيز على اهتمامات الطلاب ، واستخدام المعرفة السابقة كنقطة انطلاق لتساعد على دخول الطلاب في المعرفة الجديدةوتصبح الدافع للتعلم.وان الأسئلة المطروحة ذات صلة للطلاب لإجبارهم على التفكير في هذه المسألة ، وفي أفكارهم ومفاهيمهم.

2. المبدأ الآخر الموجه هو بناء التعليم الابتدائي على المفاهيم. وهذا يشير الى بناء الدروس حول المفاهيم أو الأفكار الرئيسية ، بدلا من تعريض الطلاب إلى اشياء مجزأة والمواضيع التي قد تكون غير متصلة ببعضها البعض. "ان استخدام المفاهيم الواسعة تدعو كل طالب للمشاركة بصرف النظر عن النماذج الفردية ، المزاجات ، والسلوكات" .

3. والمبدأ الثالث هو البحث عن وتقييم وجهات نظر الطلاب . ويتيح هذا المبدأ الوصول إلى عمليات التفكير عند الطلاب ، وهذا بدوره يضع تحديا امام المعلمين والطلاب لجعل التعليم ذا معنى. ولتحقيق ذلك ، إلا أن المعلم يجب أن يكون على استعداد للاستماع للطلاب ، وتوفير الفرص لهذا أن يحدث.

4. تكييف المناهج الدراسية لمعالجة افتراضات الطلاب . "وتكييف المناهج الدراسية لمعالجة المهام التي على الطلاب ان يقوموا بها ، وطبيعة الأسئلة التي يطرحها الطلاب المشاركين في هذه المهام ".

5. والمبدأ الأخير هو تقييم تحصيل الطالب في سياق التعليم. هذا يشير إلى قطع الاتصال التقليدي بين السياقات / إعدادات التعلم في مقابل التقييم.و أفضل طريقة للتقييم تتحقق من خلال التعليم ؛ التفاعل بين كل من المعلمين والطلاب ، والطلاب ، والطلاب ، ومراقبة الطلاب في مهام ذات مغزى .
المعلمون البنائيون: تتصف ممارسةالمعلمين البنائيين بعددا من الصفات منها:
1. تشجيع وتقبل مبادرات الطلاب واستقلاليتهم.

2. استخدام البيانات الخام والمصادر الأولية ، إلى جانب المواد المادية "الوسائل التعليمية".

3. استخدام هذه المصطلحات المعرفية "صنّف" ، و "حلّل" و "تكهن" ، و "ابني" عند صياغة المهامtasks.

4. السماح لاستجابات الطلاب لتغيير مجرى الدروس ، وتحويل استراتيجيات التدريس ، وتغيير محتواها.

5. الاستفسار عن فهم الطلاب للمفاهيم الخاصة بهم قبل المشاركة في فهم المعلمين لهذه المفاهيم.

6. تشجيع الطلاب على الدخول في حوار ، سواء مع المعلمين ، او مع بعضهم البعض.

(7). تشجيع الطلاب بطرح الاسئلة المتعمقة ، المفتوحة و
تشجيع الطلاب على طرح الأسئلة .

8. السعي إلى الوصول الى الاستجابات الأولية للطلاب .

9. إشراك الطلاب في التجارب التي يمكن أن تؤدي إلى تناقضات مع الفرضيات الأولية لهم ثم تشجيع المناقشة.

10. الانتظار لوقت كاف بعد طرح أسئلة لاعطاء الفرصة للطلاب للتفكير.

11. توفير الوقت للطلاب لبناء علاقات وبناء الاستعارات والتمثيلات.

12. رعاية الطلاب محبي الاستطلاع من خلال الاستخدام المتكرر للدورات التعليمية االنموذجية.

المعلمون البنائيون "من وجهة نظرهم" عليهم مقارنة ممارستهم للتعليم بالممارسات التي تم ذكرها لان هذه البنود السابقة تمثل مؤشرات للنظرية البنائية في التعليم.النظرية البنائية
Piaget & Constructivist Theory : بياجية والنظرية البنائية
يعتبر العالم النمساوي جان بياجيه Jean Piaget من أكبر علماء الـنفس فـي
العصر الحديث وواضع اللبنات اﻷولى للبنائية حيث كان شديد اﻻهتمـام بمبحـث
نظرية المعرفة وهو القائل " أن عملية المعرفة تكمن فـي بنـاء أو إعـادة بنـاء
موضوع المعرفة ". ( شﻼيل ،18 :2003)
فمع بداية العقد الثالث من هذا القـرن (1920) بـدأ بياجيـه أبحاثـه حـول
تفكير الطفل ، والتي كـشفت عـن حـدوث النمـو المعرفـي بطريقـة تلقائيـة
بإعادة ذهن الطفل لهيكلة الواقـع ودمـج لتلـك الهياكـل الجديـدة داخليـا فـي
صورة بنيات معرفية . ( سركز وخليل ،49 :1993 ).
ولهذا يقترح بياجيه أن الطفل يتطور معرفيا من خﻼل تفاعله مع بيئته الطبيعية
ومن خﻼل هذا التفاعل يكتسب الطفل معارف جديدة يدمجها من أجل تطوير قدرته
على فهم هذه البيئة بما فيها من أحداث ومثيرات . ( نشوان ،85 :1992)
ويعتقد بياجيه أن اﻹنسان تنمو لديه مستويات التفكير عبر مراحـل محـددة ،
وتتميز كل مرحلة بامتﻼك مفاهيم أو تراكيب عقلية هي بـرامج أو اسـتراتيجيات
يستخدمها الفرد في تعامله مع البيئة ، وبزيادة خبرات الفرد تصبح المـستويات أو
التراكيب الفكرية غير قادرة على تفسير خبراته الجديدة ، لذا تتكون تراكيب فكرية
جديدة تستوعب هذه الخبرات الجديدة ، أي أن هذه التراكيب الفكرية تتوسط بـين
الفرد وبيئته.( اﻷغا وعبد المنعم ، 240 :1997) و

ترتكز النظرية البنائية على القاعدة التي تقول
أن المعرفة لا تستقبل من المتعلّم بجمود، ولكنه
يبنيها بفهمه الفعّال للموضوع ، وبمعنى آخر فإن
الأفكار لا توضع بين يدي الطلبة ولكن عليهم بناء
مفاهيمهم بأنفسهم، وأن المعرفة تتولد لديهم من
.(Wheatley, خلال تفكيرهم ونشاطهم الذاتي ( 1991
إلى أن (Woolfolk, وتشير وولفولك ( 1998
البنائيين يؤمنون بأنه ينبغي ألاّ يُعطَى الطلبة مهام
بسيطة أو مسائل سهلة أو تدريب على خوارزميات
أساسية فقط، بل يجب أن يتعامل الطلبة مع مواقف
معقدة ومشكلات ذات ترآيبة ضبابية. وهذه المواقف
يجب أن تُجسد في مهام أصيلة وفعّالة ذات صبغة
تطبيقية لما يتعرض له الطالب في حياته الشخصية.
وأن الكثير من البنائيين يشارآون فايجوتسكي
في اعتقاده بأن تطور العمليات العقلية Vygotsky
العليا يتم من خلال التفاعل والحوار مع الآخرين . لذا
فالتعلّم التعاوني ذو قيمة عالية، لأن الهدف
الأساس للتعلّم هو تطوير قدرات الطلبة لتكوين
مواقف خاصة والدفاع عنها مع احترام وجهات نظر
الآخرين، ولتحقيق هذا يجب أن يتحدثوا ويستمعو(Brooks & وقد طوّر آل من بروآس وبروآس
بعض الاستراتيجيات والأدوار التي Brooks, 1993)
ينبغي على المعلّم البنائي إتباعها وتطبيقها داخل
غرفة الصف، آأن يقوم المعلّم بتشجيع مبادرة
الطلاب وقبول أرائهم المستقلة واستخدام
المصطلحات المعرفية عند صياغة المهام مثل :
يصنف، ويحلل، ويتوقع، ويبتكر . وآذلك السماح
لاستجابات الطلاب بقيادة الدرس وتحريك فهمهم الخاص لتلك المفاهيم، زيادة
على تشجيع الطلا ب على العمل في الحوار
والمناقشة مع المعلّم ومع الطلاب الآخرين،
وتشجيع مشارآتهم عند طرح الأسئلة المدروسة
ذات النهايات المفتوحة وغير المحددة لبعضهم
البعض. وينبغي على المعلّم إشغال الطلاب في
المهام التي قد تُحدِث تناقضاً مع فرضياتهم الأولية،
وتشجيع المنافسة بعد ذلك والسماح بوقت الانتظار
بعد طرح الأسئلة على الطلاب وتزويدهم بالوقت
الكافي لبناء العلاقات الرياضية، وتنمية فضولهم من
خلال الاستعمال المتكرر لنموذج دورة التعلّم
المتضمن ثلاثة أطوار رئيسة هي: اكتشاف المفهوم
وتقديمه وتطبيقه.
لقد بُنيت بعض طرائق التدر يس الحديثة على
نظرية بياجيه والمنظور البنائي، ومن تلك الطرائق
طريقة دورة التعلّم، التي تُعد من أبرز الطرائق التي
تهدف إلى تدريس المفاهيم التي تبدو صعبة على
آثير من الطلبة. وتساعد على إآسابهم المفاهيم
المحددة التي يتطلب استيعابها قدرة على التفكير
المجرد، والتي قد يصعب على الطلبة تعلّمها من
خلال طرائق التدريس الآخرى، فضلاً عن أنها تسهل
على المعلّمين تخطيط وتنظيم عملي
l نموذج دورة التعلّم
يُعرّف النموذج بأنه هيكل أو مخطط تنظيمي
مُبتكر، يساعد على وضع استراتيجية تعليمية ترآز
على بناء المتعلّم للمفاهيم الرياضية، وتساعد
المعلّم على التخطيط للدرس وتزوده بآلية للتعليم
ويُعدّ نموذج دورة التعلّم، وهو طريقة .(Sunal, 2003)
تعلّم وتعليم يقوم الطلبة فيها بأنفسهم بعملية
الاستقصاء التي تؤدي إلى التعلّم، ترجمة لبعض
أفكار بياجيه في مجال التدريس بشكل عام، ويعود
و آاربلس Atkin هذا النموذج إلى آل من أتكن
اللذين قاما بوضع تصور مبدئي له عام Karplus
وآخرين Karplus 1962 م، وتم تعديله من قبل آاربلس
عام 1974 م. وبحسب هذا النموذج فإن عملية
التدريس تمُر بثلاث مراحل هي : استكشاف
المفهوم وتقديم المفهوم وتطبيق المفهوم . بحيث
يتم فيه الانتقال من المرحلة الأولى إلى المرحلة
.( الثالثة تباعاً (زيتون، 2003
اثني عشر (Sunal, وقد عرض سونال ( 2003
نموذجاً من نماذج دورة التعلّم وضّح مراحل آل
منها. وخلص إلى القول إن دورة التعلّم تكون أآثر
فاعلية عند استخد امها مع الطلبة بجميع
مستوياتهم لإنجاز التوقعات، وأنها تجعل الطلبة
منهمكين في سلسلة من الأنشطة تبدأ
بالاستكشاف للأفكار والخوارزميات ومنها إلى
تفسير إبداعاتهم لهذه الأفكار والخوارزميات، ثم إلى
بلوغ القمة في الإتساع المفاهيمي
من خلال

تدريبات إضافية وتطبيق هذه الأفكار في مشكلات
رياضية جديدة. وهذا التتابع يتعلق بتدريس مفهوم
واحد في درس من الدروس.
وتختلف نماذج دورة التعلّم والاستراتيجيات
التي ترسمها المستخدمة في عملية التعليم من
حيث عدد المراحل التي تحتويها ومسمياتها،
وتشترك بأنها جميعاً ترآز على استراتيجية عام ة
تتضمن الخبرات التعليمية والتفسيرات والاتساع
وقد تم تجريب العديد من .(Sunal, المفاهيمي ( 2003
هذه النماذج في دراسات تربوية في مجالات العلوم
المختلفة على نطاق واسع (برهم، 1993 ؛ تمام،
1996 ؛ الكيلاني، 2001 ؛ مصطفى، 2004 )، أما في
الرياضيات فكان مجال تجريبها محد وداً (إسماعيل،
.( 2000 ؛ التودري، 2003 ؛ سيف، 2004
نموذج الاستراتيجيات البنائية للتدريس
.Constructivist Strategies for Teaching (CST-M)
وآخرون عام 1989 نموذجاً يتم Bybee اقترح بايبي
فيه التدريس وفق المنظور البنائي ، أُطلق على هذا
النموذج نموذج الاستراتيجيات البنائية
Bybee et al., 1989; Yager, ) (CST-Model) للتدريس
.(1991; Bonnstetter, & Yager, 1991
(Yager, ولتنفيذ هذا النموذج اقترح ياجر ( 1991
على المعلّم عدداً من الإجراءات لضمان تنفيذه
بشكل فاعل داخل الغرفة الصفية، تتلخص في أن
يقوم المعلّم بالبحث عن أسئلة الط لبة وأفكارهم
واستخدامها لقيادة جميع مراحل الدرس، وآذلك
تشجيع الطلبة على البدء في إعطاء أفكارهم
الرياضية منذ بداية الدرس، فضلاً عن تشجيعهم
على تقديم التبريرات وتفسير الكلمات في المسائل
الرياضية المطروحة، وعلى أن يتحدوا أفكار ومفاهيم
بعضهم البعض، وذلك عن طري ق الحوار والتفاوض
الاجتماعي، زيادة على تشجيعهم على تخصيص
الوقت الكافي للتأمل والتحليل وتقدير واستخدام
جميع الأفكار الرياضية، وتقديم إثباتات واقعية وأمثلة
ولا أمثلة تدعم الأفكار الرياضية التي يقومون
بطرحها. هذا وينبغي على المعلّم إشغال الطلبة
في البحث عن المعلومات القابلة للتطبيق في حل
مشكلات حياتية، والعمل على توسيع نطاق التعلّم
خارج الغرفة الصفية وخارج المدرسة، وآذلك الترآيز
على تأثيرات الرياضيات على آل طالب منهم.
(5E’s- Model) نموذج بايبي
Bybee (Montgomery County Public اقترح بايبي
نموذجاً آخر لدورة التعلّم Schools(MCPS), 2001)
ضمنّه خمسة أطوار ارتدادية تمكن المتعلّم من
الانتقال إلى الطور اللاحق أو العودة إلى طور سابق.
5) إشارة إلى E's-Model) : أُشتهر هذا النموذج ب
الأحرف الأولى للكلمات الإنجليزية المستخدمة فيه،
حيث تم فيه زيادة طور خامس إلى الأطوار الأربعة
في نموذج الاستراتيجيات البنائية للتدريس وهو طور
وهذا النموذج يساعد الطلبة .Extension التوسع
على الانخراط بعملية تعلّم المفاهيم والتعميمات
انطلاقاً من خبراتهم السابقة للمفهوم أو الموضوع.
يتضح من خلال نماذج دورة التعلّم التي تم
تطبيقها في مجالات ا لعلوم المختلفة بشكل آبير
بأن النماذج المكونة من أربعة أطوار وخمسة أطوار
هي الأآثر ملائمةً لطبيعة تعلّم الرياضيات وتعليمها.
وأشارت الدراسات التي استخدمت نماذج دورة
التعلّم في مجال تدريس الرياضيات إلى فاعلية
هذه النماذج والاستراتيجيات التي ترسمها في
تعلّم الرياضيات وتعليمها، وأوصت بإستخدام هذه
النماذج آطريقة تدريس للرياضيات وأسلوب لتصميم
المحتوى الرياضي ( إسماعيل، 2000 ؛ التودري،
2003 ؛ سيف، 2004 ). ويتضح أنّ هذه النماذج
منبثقة من النظرية البنائية وأنّ هيكلتها تنسجم مع
الإتجاهات الحديثة في تعلّم الرياضيات وتع ليمها،
والتي نادت بها مبادىء ومعايير الرياضيات المدرسية
الصادرة عن المجلس القومي لمعلّمي الرياضيات
عام 2000 م (NCTM)
مشكلة الدراسة وهدفها
تتمثل مشكلة الدراسة الحالية بالحاجة إلى
تجريب استراتيجيات تدريسية مبنية وفق المنظور
البنائي. لذا فان السؤال المطروح الان كيف نصيغ نموذجا لتعليم وتعلم الرياضيات يسستند على مبادىء وافتراضات النظرية البنائية يمكن تطبيقة في صفوف التعليم العام والخاص في الاردن وتحدد مشكلة الدراسة في تقديم هذا النموذج وبالتالي تاتي هذة الدراسة للاجابة عن الاسئلة التالية
1- ما اهم النماذج(models) التدريسية في الرياضيات المستندةعلى النظرية البنائية من واقع الادب التربوي
2-ما النموذج المقترح لتعلم وتعليم الرياضيات المدرسية (يمكن تطبيقة في مدارس المملكة الاردنية الهاشمية) قائم على مبادىء النظرية البنائية بغرض تحسين وتطوير المخرجات التعليمية
اهمية الدراسة
تكمن أهمية الدراسة في النقاط التالية :
1- تتمشى الدراسة الحالية مع اﻻتجاهات الحديثة فيتعلم وتعليم الرياضيات ولعل هذا يثير المعلمين ومطوري المناهج في مراجعة ممارساتهم التقليدية.

2- من المأمول أن تبين هذه الدراسة للمعلمين والباحثين التربـويين مـا
وصلت الية طرق تدريس الرياضياتمن اجل تحسين اداء المعلم سبل تنمية مهاراتة
3- قد تساعد هذه الدراسة مراكز تصميم وتطوير المناهج بوزارة التربية
والتعليم في الاردن والدول العربية على إثراء وتضمين مناهج الرياضيات الحالية بأنشطة تشجع على
تنمية التفكير .
4- تقدم خلفيـة نظرية تعتمد على النظرية البنائية في تعلم الرياضـيات
وتعليمها في غرفة الصف ، قد يستفيد منها القائمين على إعداد الـدورات التدريببية
لمدرسي الرياضيات .

5-التاكيد على تقديم المفاهيم والسياقات الرياضية التي تسمح وتشجع الطلبة على بناء المعرفة الرياضية بانفسهم .
ý تصميم التعلم البنائي: ( سعودي ،773 :1998)
تهتم فلسفة التعلم البنائي بجميع أوجه التعلم المختلفة ، فهي تهتم بــالعناصر
التالية :
1- اﻷهداف التعليمة 2- محتوى التعلم
3- استراتيجيات التدريس 4- دور المعلم
5- دور المتعلم 6 – التقويم

1-اﻷهداف التعليمية :
تصاغ اﻷهداف التعليمية وفق ًــا للـتعلم البنـائي علـى صـورة أهـداف
عامة وتحدد من خﻼل عملية حـوار ونقـاش بـين المعلـم وتﻼميـذه بحيـث
يتوصلوا إلى هدف عام يسعى جميع الطلبـة إلـى تحقيقـه.(زيتـون ، 2002:
(223
2- محتوى التعلم :
غالبا ما يكون محتوى التعلم وفق ًـا للتعلم البنـائي علـى صـورة مهـام أو
مشكﻼت حقيقة ذات طابع بواقع وحياه التﻼميذ ، وكلما كانت المشكلة محـسوسة
بالنسبة لهم ، فإن ذلك فرصـة أكبـر فـي البحـث عـن المعرفـة بأنفـسهم .
(أبو جبر،22 :2002)
3- استراتيجيات التدريس :
تقوم استراتيجيات التدريس وفق ًـا للـتعلم البنـائي علـى أسـاس مواجهـة
الطﻼب بمشكلة حقيقية يحاولون إيجاد حلول لها مـن خـﻼل البحـث والنقـاش
لهذه المشكلة .( سعودي ،773 :1998)
4- دور المعلم :
المعلم وفق ًـا للتعلم البنائي يمـارس عـدة أدوار يمكـن اختـصارها فيمـا
يلي : (زيتون وزيتون ،190 :2003) ، (الوهـر،98 :2002) 24
· تهيئة البيئة الصفية لبناء معرفة جديدة، وتـوفير مـا يلـزم مـن أدوات
التعلم مثل اﻷجهزة والمواد المطلوبة .
· تصميم اسـتراتيجيات تـساعد الطلبـة علـى تبنـي اﻷفكـار الجديـدة
وتكاملها مع معرفتهم السابقة.
· يشجع التﻼميذ على اﻻندماج في حوارات مع بعضهم البعض .
· يشجع روح اﻻستفسار والتساؤل وذلك بسؤالهم أسئلة تثير التفكير وخاصة
اﻷسئلة مفتوحة النهاية.
· يمد التﻼميذ بالخبرات إذا لزم اﻷمر .
· ينوع في مصادر التقويم لتتناسب مع مختلف الممارسات التدريسية.
5- دور المتعلم : (سعودي، 774 :1998)
يكون المتعلم وفق ًـا للبنائية نشيط ًـا في ربط المعارف الجديـدة بالمعـارف
التي بحوزته ، وهو مشارك في مسؤولية إدارة التعلم وتقويمه .

6-التقويم : لم يعد التقويم البنائي اختصا را منفص ًﻼ في نهايـة المقـرر ،
وإنما جزء متكامل مع عملية التعلم ككل ،كمـا يهـدف إلـى اكتـشاف
التغيرات الكيفية التي طرأت علـى المعرفـة التـي بحـوزة المـتعلم
(21 :2003،*زيتون)
استراتيجيات التدريس ونماذج التعلم المرتكزة على مبادىء النظرية البنائية
يعتبر العديد من التربويين أن النمـاذج القائمـة علـى النظريـة البنائيـة
أكثر إبداعًا في التربية العلمية خـﻼل الـسنوات الخمـس الماضـية ، وأنهـا
ستكون أكثر وسائل ربط للقنوات المختلفة فـي البحـوث الخاصـة بالتربيـة
العلمية . ( الخليلي ، 438 :1996 ) .
وقد جرت عدة محاوﻻت لبلـورة نمـاذج يمكـن أن ينفـذها المعلـم فـي
حجرة الفصل ليدرس تﻼميذه وفق المرتكـزات اﻷساسـية للنظريـة البنائيـة
، حيث تؤكد هذه النماذج بصورة عامة على الـدور النـشط للتﻼميـذ ، مـن
خﻼل قيامهم بالعديد من النشاطات ضمن مجموعـات أو فـرق عمـل ، كمـا
تؤكد على المشاركة الفكرية في النشاطات ﻹحـداث تعلـم بطريقـة سـليمة ،
وفيما يلي عرض لبعض أبرز هـذه النمـاذج مـع التركيـز علـى النمـوذج
البنائي مجال هذه الدراسة .

أو ًﻻ- نموذج بوسنر وزمﻼئه :
يقول بوسنر Posner إن مفاهيم المرء المركـزية هي ناقﻼت يصبح مـن
خﻼلها مجال معين مدرك ًـا ( مفهوم ًـا) ، ومثل هذه المفـاهيم يمكـن ربطهـا
بالتجارب والخبرات السابقة ، التي تجعلها تظهر على أنها بديهية وواضـحة ،
فإننا إذا أردنا  فهما ما بامتﻼك صورة ذهنية ، فإن التصور والـصور وغيرهـا
يفترض أن تكون متعلقة باﻷشياء والعمليات المادية ذات العﻼقات.
( Stenhous, 1988: 415 )
وأشار ستريك Strik وبوسـنر Posner إلـى أن كافـة أجـزاء البنيـة
المفاهيمية بما في ذلك المفاهيم واﻷخطاء العلمية يجب أن ينظـر إليهـا كـأمر
ديناميكي ، وفي تفاعل وتطور ثابتين ، وقد أقرا بالدور الفاعـل الـذي تلعبـه
العوامل اﻻجتماعية والمحفزة في بيئة التعلم.( yson & others, 1997:338 ) 28
واستطاع بوسنر Posner وسترك Strik وهيوسن Hewson وجيرونـزج
Gertzon في جامعة كورنيل بلورة وتنفيذ استراتيجية تعتمد على الفلسفة البنائية.

ويتألف هذا النموذج من خمسة مراحل كما يأتي: (الخليلي،260 :1996)
1- تنظيم التدريس بحيث يركز المعلم على تشخيص التصورات البديلـة عنـد
الطﻼب .
2- اتثارة التعارض المعرفي عند التعلم عن طريق اعطاء الطﻼب مهمات تؤدي
إلى هذا التعارض في البنية المعرفية عند المتعلم .
3- تطوير استراتيجيات لمعالجة التصورات البديلة لدى الطﻼب .
4- مساعدة الطﻼب على استيعاب المحتوى العلمي عن طريق عرضه بأشـكال
مختلفة لفظيا ، أو بالتجريب العلمي الصحيح ، أو تساعدهم في ترجمه المعرفـة
من شكل ﻵخر .
5- تطوير برامج تقويم مناسبة تساعد المعلم على التحقق من استبدال المفـاهيم
الخطأ بالمفاهيم الصحيحة لدى الطﻼب .
ويرى بوسنر وزمﻼئه أن دور المعلم الذي يتبع المنحـى البنـائي يتمثـل
بالدورين اﻵتيين .(الخليلي وآخرون ،439 :1996 )
* الدور اﻷول : أن يتخذ موقف المعلم الخصم المنطقي ، وليس خص ما للطالب
، بل لﻸخطاء في الفهم والتفكير .
* الدور الثاني : أن يلعب دور النموذج للمفكر العلمي ، ومـن مظـاهر هـذا
النموذج السعي الدائم نحو اكتشاف اﻻتساق بين المعتقدات والنظريات والـدﻻئل
التجريبية ، والسعي نحو اﻻقتصاد في المعتقدات ، والـشك فـي النظريـات ،
والتقدير لﻼختﻼفات في النتائج وما إذا كانت هذه اﻻختﻼفات تتفق مع النظرية .
29
ثا نيا- نموذج الشكل V المعرفي :
بالرغم من أن نموذج الشكل (V) لم ينشأ أصـ ًﻼ ضـمن سـياق البنائيـة
إﻻ أن بعض مناصري البنائية قـد تبنـوا اسـتخدامه فـي التـدريس ، ومـن
المعلـوم أن Gowin مط ور نم وذج ال شكل (V) ﻻ ينتم ي أصــ ًﻼ إل ى
مفكري البنائية ، فهو من أتباع نظرية الـتعلم ذي المعنـى ، ومـن ثـم فـإن
هذا النموذج ينتمي فكريا إلى نظريات الـتعلم ذي المعنـى غيـر أن نمـوذج
الشكل (V) يجسد بعض اﻷفكار الرئيـسية فـي فلـسفة العلـم والتـي تؤكـد
على التفاعل النـشط بـين جـانبي العلـم " الجانـب المفـاهيمي التفكيـري
والجانب اﻹجرائي أو العملياتي " ( شهاب ، والجندي : 501 :1999 )
وي رى Gowin مفه وم نم وذج ال شكل (V) أن ه عب ارة عــن
أداة تــم ابتكاره ا لت ساعد كــل مــن المعلم ين والمتعلم ين عل ى فه م
بني ة المعرف ة والط رق الت ي يــتم مــن خﻼله ا بن اء نم وذج ال شكل
(V) المعرفي .( أبو عطايا ، 63 : 2004 )
ويمكن تلخيص أهمية نموذج الشكل (V) في ما يلي:( أبو عطايا، 64 :2004)
1- يساعد الطالب على فهم بنيته المعرفية والطرق التـي يـتم مـن خﻼلهـا
بناء هذه المعرفة .
2- يساعد الطالب على ترتيب أفكاره والتعبير عن نفسه بطريقة أفضل.
3- يساعد الطالب علـى أن يعيـد ترتيـب معلوماتـه الجديـدة مـن خـﻼل
المعلومات السابقة .
4- يساعد الطالـب علـى ربـط جانـب التفكيـر النظـري ( المفـاهيمي )
بالجانب اﻹجرائي .
5- تزود الطالب بمهارة البحث عن أنماط وعﻼقـات جديـدة وبخاصـة عنـد
التفكير في إيجاد حلول مناسبة للقضايا المختلفة . 30
6- تساعد الطالب على الدقة في الحكم ومواجهـة التـصورات البديلـة بعـد
إدراج المفاهيم الصحيحة في البنية المعرفية .
ثالًثا- استراتيجية المتناقضات :
تركز الفلسفة الخاصة باستراتيجية المتناقضات على اﻹطار المعرفي الخاص
بالمتعلم والذي يحمله معه داخل الفصل الدراسي ، ومدى تـأثير هـذا اﻹطـار
المعرفي على المواقف التعليمية التي تقدم للمتعلم ، ولـذلك فـإن اسـتراتيجية
المتناقضات تقوم على اﻷسس التالية : ( سعيد ، 329 :1999)
1- يحضر الطﻼب إلى داخل الفصل يحملون خبـراتهم الشخـصية معهـم ،
ويكون لهذه الخبرات تأثير كبير في تكـوين رؤيـتهم الخاصـة عـن كيفيـة
عمل العالم .
2- ﻻ يأتي الطﻼب إلى المواقف التعليميـة كـصفحة بيـضاء بـل يحملـون
معـارف ، ومـشاعر ومهـارات متنوعـة ، ومـن خـﻼل هـذه المعـارف
والمهارات والمشاعر تبدأ عملية التعلم .
3- المعرفة الـسابقة تتكـون داخـل الطـﻼب وتنمـو كنتيجـة ﻻحتكـاكهم
باﻷصدقاء والمعلمين. 33
4- يبني الطﻼب فهمهم الخاص من خـﻼل خبـراتهم الـسابقة ويـستخدمون
أفكارهم كمعيار للحكم على مدى صحة ما توصلوا إليـه مـن فهـم للظـواهر
المختلفة .
5- تشكيل المعنى عند المتعلم عملية نشطة تتطلب جهـدا عقلي ًــا مـن قبـل
المتعلم .
6- البنية المعرفية المتكونة لدى المـتعلم تقـاوم أي تغيـر بـشدة ، فـالمتعلم
يتمسك بما لدية من معرفة مع أنها قد تكون خاطئـة ، ولكنهـا تبـدو مقنعـة
فيما يتصل بمعطيات الخبرة .
7- تقديم موقف تعليمي يناقض ما لدى المتعلمين من معرفة مسبقة يحـدث لـه
نوع من اﻹضراب في بنائه المعرفي ( عدم اﻻتزان ) ، وفي هذه اللحظة ينشط
عقل المتعلم سعي ًـا وراء اﻻتزان .
8- يستخدم المتعلم أفكاره المسبقة في فهـم الخبـرات والمعلومـات الجديـدة
، وبالتالي يمكن أن يحدث التعلم عندما يتم تغيـر أفكـار المـتعلم المـسبقة ،
ويتم عن طريق تزويد المـتعلم بمعلومـات جديـدة أو إعـادة تنظـيم البنـاء
( Appleton , 1997: 303 ) . للمتعلم المعرفي

v مراحل استراتيجية المتناقضات :
ﻻستخدام استراتيجية المتناقضات في التـدريس ﻻبـد أن يمـر التـدريس
بالمراحل الثﻼث التالية: ( Friedl , 1997: 4 )
أ- مرحلة تقديم الحدث المتناقض Setup the Discrepant Event
يتم في هذه المرحلة جذب انتباه الطﻼب وزيـادة دافعيـتهم وحـثهم علـى
البحث عن سبل حل التنـاقض ، ويحـدث الـتعلم أثنـاء مواجهـة التﻼميـذ
بأسئلة أو مشكﻼت تحتاج إلـى حـل ، ويمكـن إحـداث ذلـك مـن خـﻼل
مواقف عديدة منها. (Niaz , 1995: 960 ) 34
1) أحداث الدهشة واﻻستغراب الناتجة عن تعارض التوقعات الموضوعية والتي
تؤدي إلى توليد اﻻضطراب.
2) وضع الطﻼب في خبرة محيرة : شعور بـالقلق ، تنـاقض مربـك ، إثـارة
الفضول العقلي .
3) تقريب الفجوة المعرفية ، فعند إحاطة الفرد بغموض فإنه يدرك أن شيئ ًـا ما
في بنيته المعرفية مفقود.
4) عدم التوازن من خﻼل التساؤﻻت أو الشعور بالفجوات عند محاولة الفـرد
تركيبه المعرفي مواضيع معينة .
ب- مرحلة البحث عن حل التناقض :
بعد توليد التناقض المعرفي مـن الـضروري تزويـد الطلبـة بـالخبرات
التي تسهل عليهم التوصل لحل التناقض ، فالتقـديم الجيـد للتنـاقض يـؤدي
إلى حالة عدم اتزان ، مما يدفع المتعلم للـسعي ﻹزالـة التـوتر النـاتج مـن
عدم اﻻتزان ، ويؤكـد فريـدل Friedl أن المتعلمـين فـي هـذه المرحلـة
يكونون شغوفين ﻹيجاد حل هذا التنـاقض ، ممـا يـدفعهم ﻹعـادة اﻷنـشطة
الﻼزمة لحل التناقض ويكونون نـشطين فـي المﻼحظـة وتـسجيل البيانـات
والتصنيف والتبويب والتجريب ، وهنا يتعلم الطـﻼب الكثيـر عـن المحتـوى
( Friedl , 1997: 4 ) .للدرس العلمي
ج- مرحلة التوصل إلى حل التناقض :
تهدف هذه المرحلة إلى تشجيع المتعلمين على حل التناقض بأنفسهم من خﻼل
العديد من عمليات الربط بين اﻷنشطة المباشرة التي تساهم فـي تنفيـذها وبـين
عمليات الفحص المختلفة وذلك في إطار علمي – عملي شامل يربط بين النتـائج
غير المتوقعة واﻹطار العلمي النظري الذي يتمثل في الحقائق والمفاهيم والقوانين
والنظريات المفسرة لتلك النتائج .( بيرم ، 84 :2002 )
راب عا- نموذج التعلم البنائي The constructivist Learning Model
ورد هذا النموذج بأسماء مختلفة في العديد من الدراسات منها: نموذج التعلم
البنائي، وقد استخدم هذا المـصطلح (Yager, 1991 )، أو نمـوذج المنحـى
البنائي، وهو نموذج تدريس قائم على النظرية البنائية ، وقد تم تعديله وتطـويره
لصورته الحالية بواسطة سوزان لوكس وآخرين عام 1990حيث يقوم هذا النموذج
على عدة أسس بنائية أهمها مشاركة المتعلم بشكل إيجابي فعال في بناء خبراتـه ،
معتمدا في ذلك على معلوماته السابقة ، حتى لو كانت خطـأ. ( صـبري ، وتـاج
(75 :2000 ، الدين

v اﻷسس (المبادئ)الرئيسية التي يرتكز عليها نموذج التعلم البنائي:
(785:1998، سعودي )
يقوم نموذج التعلم البنائي على عدة أسس عامـة تعتبـر اﻷسـاس العلمـي
لهذا النموذج والدعامات التي يـستند عليهـا البنـاء الرئيـسي لنمـوذج الـتعلم
البنائي وهذه اﻷسس هي كالتالي :
1) إعداد الدعوة لمشاركة التﻼميذ بصوره فعالة ، وذلك في بداية خطوات الـتعلم
الجديد والتي فيها يقوم التﻼميذ بتحديد الظواهر العلمية والتعبير عنهـا بـصورة
لفظية كما يقومون بمناقشة التفسيرات الخاصة بهم عن هذه الظواهر .
2) استخدام تصورات ومفاهيم التﻼميذ وأفكارهم في توجيه وقيادة الدرس وإتاحة
الفرصة ﻻختيار أفكارهم حتى إن كانت خاطئة.
3) إتاحة الفرصة للتﻼميذ بمناقشة ما تم تعلمه من معلومات من خﻼل عمل حوار
بين التﻼميذ وبعضهم أو بين التﻼميذ والمعلم .
4) إعداد أسئلة تحفز التﻼميذ على الرجوع للمصادر المتنوعة للمعلومات ومحاولة
إيجاد الدﻻئل المدعمة للتفسيرات التي قدموها للظاهرة أو الظواهر العلمية التـي
رصدوها . 37
5) السماح بفترة انتظار كافية بعد إلقاء اﻷسئلة وكذلك تلقي استجابات التﻼميذ .
6) تشجيع التﻼميذ على تعديل وتحسين تفسيراتهم ، ولكن عدم الحكم على صـحة
هذه التفسيرات أو خطئها .
7) يجب اﻹصرار على سماع تنبؤات التﻼميذ للنتائج قبـل إجـراء التجـارب أو
اﻻختبارات العلمية المتنوعة .
8) دائما يجب أن نكون منتبهين لمفاهيم الطﻼب البديلة وتصميم الدروس بـشكل
يعمل على معالجتها.

The constructivist Learning Model Stag : البنائي التعلم نموذج مراحل v
اعتـمدت مراحل نـموذج التعلم البنائي على الفلسفة البنائية فـي بنـاء
المتعلم لمفاهيمه العلمية من خﻼل العمليات العقلية التي يقوم بها أثناء تعلمـه ،
كما اعتمدت على الطرق التي يتعلمها المتخصصون ويعملون بها. ويقوم هـذا
النموذج على أربعة مراحل متتابعة وهو ما تنطلق منه الدراسة الحالية علـى
النحو التالي : (بيرم ، 33 :2002) ، ( وديـع ،55 :2003) ، (إسـماعيل ،2000:
، (500 :1999 ، والجنـدي ، شـهاب ) ، (114 :2001 ، وهمـام ، سليمان)، (300
( السيد ، 27 :2001) ، ( صبري وتاج الـدين ، 75 :2000 ) ، (سـعودي ، 1998:
(72 :2004 ،عطايا أبو)، (440 :1996 ، وآخرون الخليلي ) ،(786
Invite Stag : الدعوة مرحلة (1
تقوم هذه المرحلة على الخطوات التالية:
أ- يقوم المعلم بجذب انتباه الطﻼب من خﻼل مجموعة من اﻷسئلة المشوقة التي
تدعوهم إلى التفكير والبحث .
ب- يناقش المعلم مع الطﻼب المعلومات السابقة ذات الصلة بموضوع الـدرس ،
ويتم التدرج في طرح اﻷسئلة من السهل إلى الصعب ، حيث تكون فـي بـدايتها38
سهلة وبسيطة ، ثم بعد ذلك تكون أكثر صعوبةً تدعو الطﻼب إلى التفكير والتأمل
، حتى يتم الوصول إلى طرح المشكلة .
2) مرحلة اﻻكتشاف واﻻستكشاف و اﻹبداع : Create ، Discover ،Explore
Stage
تقوم هذه المرحلة على الخطوات التالية:
أ- يقوم المعلم بتقسيم الطﻼب إلى مجموعات غير متجانسة على أﻻ تزيـد كـل
مجموعة عن عشرة طﻼب ، كما أن المعلم في هذه المرحلة يقوم بتشجيع الطﻼب
وحثهم على روح التعاون والتشاور وتبادل اﻷفكار فيما بينهم ، كما يخبرهم بـأن
هذا الشئ هو الذي سوف يقودهم إلى الحل الصحيح.
ب- يعطي المعلم الوقت الكافي لطﻼبه مـن أجـل التوصـل إلـى اقتراحـات
وتفسيرات ونتائج بخصوص المشكلة المطروحة عليهم .
ج- تعتبر هذه المرحلة بمثابة تحد لقدرات وإمكانيات الطﻼب ، ففي هذه المرحلة
يقوم الطﻼب بقراءة ما طرح عليهم من مشكلة قراءة جيدة ثم يقومون بعد ذلـك
باسترجاع ما لديهم من خبرات سابقة وإعادة ترتيبها حتى تتناسـب مـع طبيعـة
المشكلة المطروحة عليهم .
د- ومن ثم يقوم كل طالب بطرح ما توصل إليه من نتـائج وتفـسيرات داخـل
مجموعته ، وهكذا يتم تبادل اﻷفكار وإجراء المشاورات بين طﻼب كل مجموعـة
من المجموعات التي تم تقسيمها .
هنا قد نجد أن بعض الطﻼب في بداية اﻷمر كانت لديهم بعض اﻷفكار الخاطئة إﻻ
أنهم بعد التشاور مع زمﻼئهم قد تم تعديل ما لديهم من أفكار خاطئة إلـى أفكـار
صحيحة تتناسب وحل المشكلة المطروحة عليهم .
هـ- يوجه المعلم المجموعات لبعض اﻷفكار إذا لزم اﻷمر.
و- تسجل كل مجموعة النتائج التي تم التوصل إليها.
39
3) مرحـلة اقـتراح الحـلول والتـفـسـيرات : Propose Solution and
Explanations Stage
تقوم هذه المرحلة على الخطوات التالية:
أ- يقوم المعلم بعمل جلسة حوار مع طﻼبه .
ب- يطرح ممثل إحدى المجموعات ما تم التوصل إليـه واﻹجـراءات المتبعـة
مب ررا تلك النتائج واﻹجراءات .
ج- قد تعارض إحدى المجموعات المعلومات واﻹجراءات المطروحة، فيتـدخل
ممثلها مبررًا ما توصلت إليه مجموعته وإجراءاتها .
د- يتوصل الطﻼب من خﻼل جلسة المفاوضة والنقاش إلى معرفـة إجـراءات
متفق عليها.
هـ- يعزز المعلم المعرفة واﻹجراءات الصحيحة ، ويطلب من الطﻼب صـياغة
المعرفة التي تم بناؤها بلغتهم الخاصة .
Take Action Stage : اﻹجراءات اتخاذ مرحلة (4
تقوم هذه المرحلة على الخطوات التالية:
أ- تعد هذه المرحلة بمثابة مرحلة تقويم المعلم لطﻼبه ، حيث يتأكد المعلم فيهـا
من أن الطﻼب قد استوعبوا ما تم طرحه خﻼل الدرس ، كمـا أنـه يـستطيع أن
يعرف قدراتهم وإمكانياتهم وأن يحدد الفروق الموجودة لديهم .
ب- تعد هذه المرحلة بمثابة مرحلة تقويم الطﻼب ﻷنفسهم ، حيث يـستطيع أن
يحدد كل طالب ما هي نقاط ضعفه وما هي نقاط قوته .
ج- في هذه المرحلة يجب أن يقوم الطﻼب بتطبيق ما تم التوصل إليه من نتـائج
وتفسيرات في مواقف أخرى متشابهة قد يتعرضون لها .
ويرى الباحث مما سبق أن المراحل اﻷربع تسير بشكل متتابع في خطة سـير
الدرس، فهي تبدأ بالدعوة وتنتهي باتخاذ القرار، كما أنها تعتبر منظومات متداخلة
ومتكاملة مع بعضها بع ضا، وبالتالي فإن عملية التعلم تسير فيها بطريقة دينامكيـة40
ودورانية ، لذا فإن خطة سير الدرس تتوقف على الموقف التعليمي التعلمي فإذا ما
جد جديد ـ كظهور مهارة جديدة ـ سيؤدي إلى دعوة جديـدة ومـن ثـم إلـى
استمرارية الدورة.
النموذج المقترح نموذج التفكير المنظومي
قد زاد اﻻهتمام بالتفكير في الرياضيات علـى مختلـف أنواعـه ، ووجـدت
نداءات كثيرة من المتخصصين فـي تربويـات الرياضـيات بـضرورة تنميـة
التفكير المنظومي لمواكبة تحديات العصر التكنولوجي واﻵلي .
ويستخدم التفكير المنظومي في الرياضـيات فـي قـراءة اﻷعـداد الكبيـرة
وفي إجراء العمليات الحسابية والجبرية والتحليليـة وفـي العمليـات الهندسـية
وفي البراهين على المسائل والنظريات الرياضـية بـصفة عامـة بعيـدا عـن
القولبة اﻵلية والنمطية والخطية غير المثمرة .(عبيد،8 :2000)
ويظهر الواقع التعليمي أن التفكير الخطي هو السائد في مدارسنا حتى اﻵن
ـ في عمليات التعليم والتعلم -، حيث تقدم مفاهيم أو موضوعات أي مقرر منفصلة
عن بعضها بع ضا بحيث تؤدي في النهاية إلى ركام معرفي هائل غيـر متـرابط
يهدف إلى مساعدة الطﻼب على اجتياز امتحانات تقتصر علـى قيـاس الجانـب
المعرفي في مستوىاته الدنيا . وعلى هذا فإن اﻻهتمام بالجانب العقلي وتنميـة
العمليات والمهارات العقلية الخاصة بالتفكير المنظومي أصـبح مـن المتطلبـات
اﻷساسية والهامة لمواجهة المستقبل . ( عبيد ،2005 )

ويقول باتستا إن قدرة التلميذ على تكوين اﻷبنية العقليـة تنقلـه مـن التفكيـر
بصوره محددة إلى الفكر الشامل الذي يجعله ينظر إلـى العديـد مـن العناصـر
التي كان يتعامل معها باعتبارها موضـوعات متباعـدة فيراهـا مـشتركة فـي
العديد من الجوانب ، أي أنه ينظر إلـى اﻷشـياء بمنظـار بنيـوي أو منظـار
(Battista,1998:505) . منظومي

مفهوم التفكير المنظومي :
يصعب تعريف التفكير المنظومي أو اختيار تعريف مناسب لـه تتمثـل فيـه
طبيعته ومهامه ووسائله ونتائجه وتحديد المظاهر التي يتجلى بها ، حيـث تزخـر
أدبيات علم النفـس بمترادفات كثيرة لمصـطلح التفـكير المنظومي systemic
Vernetzies Denken التشعبي والتفكير systems Thinking و Thinking
وحل المشكﻼت Comlexes Proplemloesen والتـفكير الديناميي Dynamic51
Thinking والتـفـكـير الراجع Feed back Thought و التعـلم المـنـظم
. Organizational Learning
ويستخدم مصطلح التفكير المنظومي على نطاق واسع في اﻷدبيات اﻷوروبية
والعالمية ومع ذلك يصعب تحديد تعريف دقيق له .
و يعرف باري رتيشمون التفكير المنظومي : بـأنه فـن وعـلم يربط بـين
البـنية وأداء البنية ﻷغـراض تغـيير البنية لتحـسيـن اﻷداء.
(59 : 2004 ، الكامل )
ويعرف ٍكل من عفانة ونشوان التفكير المنظومي "على أنه يمكن اعتباره شك ًﻼ من
أشكال المستويات العليا في التفكير ، حيث من خﻼل هذا النمط من التفكير يكـون
الفرد قاد را على الرؤية المستقبلية الشاملة ، ﻷي موضـوع دون أن يفقـد هـذا
الموضوع جزئياته ، أي انتقال الفرد من التفكير بصورة مجـردة إلـى التفكيـر
الشامل الذي يجعله ينظر إلى العديد من العناصر التي كان يتعامل معها باعتبارها
موضوعات متباعدة فيراها مشتركة في العديد من الجوانب ، بمعنى أنه ينظر إلى
اﻷشياء بمنظار منظومي "( عفانة ، نشوان ،219 : 2004 )
ويعرفه عبيد بأنه ذلك النوع من التفكير الذي يتضمن إدارة عمليـة التفكيـر
والتفكير في التفكير، كما أنه يتطلب مهارات عليا في التفكير من تحليل الموقف ثم
إعادة تركيب مكوناته بمرونة مع تعدد طرق إعادة التركيب المنظم فـي ضـوء
المطلوب الوصول إليه. (عبيد ، 5 :2002 )
ويعرفه ٍكل من ( الخزندار ومهدي ، 2006) بأنه منظومة من العمليات العقليـة
التي تكامل بين عمليات التفكير من تحليل للموقف ، ثم إعـادة تركيـب مكوناتـه
بمرونة بطرق متعددة التنظيم في ضوء الهدف المنشود .

نموذج التفكير المنظومي المقترح
يقترح الباحث استراتيجية تهدف الى قيام الطلبة ببناء المعرفة في ضوء مبادىء واسس النظرية البنائية الرياضية ويؤكد هذا النموذج على التمكن والتعلم ذو المعنىمن خلال الدور النشط للمتعلم على المستوى الفردي والجماعي ويقوم هذا النوذج على اربع خطوات

1- تحليل المنظومات الرئيسية إلى منظومات فرعية ، أي القدرة علـى تجـزئ
المادة المتعلمة وإدراك العﻼقات بين هذه اﻷجزاء .
2- الرؤية الشاملة ﻷي موضوع دون أن يفقد جزئياته.
3- إدراك العﻼقات داخل المنظومة .
4- إعادة تركيب المنظومات من مكوناتها ، وتعني القدرة علـى القيـام بتجميـع
اﻷجزاء المختلفة من المحتوى في بنية موحدة تجمع هذه اﻷجزاء .

متطلبات استخدام هذا النموذج في التعلم الصفي :
لكي ننمي التفكير المنظومي لدى المتعلم ينبغي إعادة النظـر فـي عـدة أمـور
من أهمها ما يلي :
1) المناهج الدراسية من حيث مواكبة مضامينها لهذا النمط من التفكير .
2) نظام التقويم بحيث يمكن التركيز على القدرات العليا مثل التحليل والتركيـب
والتقويم بصوره متوازنة مع القدرات الدنيا مثل التذكر والفهم والتطبيق .
3) برامج إعداد المعلم بحيث يستطيع استخدام اﻻتجاه المنظومي في التعليم الصفي.
4) نظم اﻹدارة الصفية بحيث يكون هناك تفاعل صفي فـي بنـاء المنظومـات
المطلوبة مع مراعاة أن دور المعلم لـيس ملقي ًــا للمعلومـات بـل مرشـدا
وموجه ًـا للمتعلمين .
5) الوسائل التعليمية بحيـث يـتم اسـتخدام وسـائل اﻻتـصال الحديثـة مثـل
اﻹنترنت وأنظمة الحاسوب ووضع البرامج التعليمية .
6) أساليب التدريس العادية بحيث يتم اﻻستعانة بالتعلم التعاوني والتعلم اﻻنفرادي
في تكوين المنظومات العلمية وغيرها .

ويرى الباحث أنه من الضروري مراعاة الخطوات التي تم سردها أعﻼه من
أجل تنمية التفكير المنظومي لدى الطﻼب بطريقة سليمة .
اجراءات التدريس وفق هذا النموذج :
تمثل مهارات التفكير المنظومي إحدى المهارات الرئيسية التي يحتاجها الطلبة
إذا ما أردوا أن يكونوا مفكرين فاعلين ، فاﻷفراد الذين يقدرون على رؤيـة مـا
حولهم بدقة وإمعان، فإنهم يعجبون باستمرار هذه المهارة . فما يقومون به فعل ًيا ﻻ
يعدو كونه تحليﻼً للمواقف وضبطها في ضوء نظام تفكير معين . إنها مهارة فوق
معرفيةMetacognitive Skill وتمثل القاعدة للتقيم التشكيلي خﻼل عملية التنفيذ.

وفيما يلي مموعة من اﻹجراءات يجب اتباعها عنـد تـدريس مهـارات التفكيـر
المنظومي :( سعادة ،472 :2003 )
1- العمل على اختيار نظام بسيط مثل قواعد نظام الحجرة الدراسية .
العمل على تشجيع الطلبة في تلـك الحجـرة الدراسـية علـى تحديـد أنمـاط
السلوك المتبقية داخل الحجرة الدراسية .
2- تحديد أنماط السلوك اﻷكثر أهمية للوصول إلـى مواقـف تعليميـة فاعلـة
ومسلية .
3- تحديد إذا كان أنماط أخرى من السلوك مهمـة أي  ـضا فـي ضـوء تطبيـق
الخطوة السابقة .
4- تحديد التوابع الخاصة بكل نمـط مـن أنمـاط الـسلوك المحـددة لقواعـد
السلوك الصفي و مناقشة الطلبة في اﻷمور التـي قـد تحـدث فيمـا إذا كانـت
5- عملية تتابع اﻷهداف قد تمت بالفعل أم ﻻ .
6- العمل على تقيم اﻷمور نهائي ًـا من أجـل تحديـد قواعـد التفاعـل داخـل
الحجرة الدراسية .

مزايا هذا النموذج المفترضة:
) إدراك الصور الكلية للعلـم مـن خـﻼل ربـط المكونـات المختلفـة فـي
منظومة متكاملة .
2) تنمية القدرة على رؤية العﻼقات الرابطـة المكونـة للـصورة الـشاملة ﻷي
موضوع دون أن يفقد جزئياته.55
3) تنمية القدرة على تحليل الموضوعات العلميـة والثقافيـة واﻻجتماعيـة إلـى
مكوناتها الفرعية لتيسير ربطها مع بعـضها الـبعض سـواء أكانـت عﻼقـات
تفاعلية أو استدﻻلية .
4) تركيب العناصر والمكونات مع بعضها الـبعض للوصـول إلـى منظومـة
تعطي الفكرة العامة ، فضﻼ عن ربط عـدة منظومـات جزئيـة مـع بعـضها
البعض ﻹعطاء فكرة أكثر اتسا عا أو شمولية .
5) يتفق التفكير المنظومي مع النظم العلميـة والبيئيـة والتربويـة واﻻجتماعيـة
، إذن إن هذه النظم أصـﻼ ًمتكاملـة ومترابطـة يتطلـب فهمهـا وإدراكهـا
التفكير بصورتها الكلية الشاملة .
6) التفكير المنظومي أسلوب ينمـي القـدرة اﻹبداعيـة عنـد المـتعلم خـﻼل
وضع حلول جديدة لمشكﻼت مطروحة.
المقترحات والتوصيات

1- التأكيد على تنمية مهارات التفكير بشكل عام والتفكير المنظومي بشكل خاص .
2- اﻻسترشاد باختبارات مهارات التفكير المنظومي عنـد تقـويم
الطلبة فيما يتعلق بالتفكير المنظومي .
3- اﻻهتمام بتضمين أسئلة تقيس التفكير المنظومي في كتب الطلبة في المراحل
المختلفة .
4- ضرورة اﻻسترشاد بدليل المعلم في إعداد أدلة أخرى للمعلمين في المـساقات
اﻷخرى .
5- تضمين اﻻستراتيجيات القائمة على النظرية البنائية في برامج إعـداد المعلـم
عامة ومعلم الرياضيات خاصة من خﻼل مقرر طرق التدريس فـي الجامعـات
الاردنية حتى يكتسب الطالب - المعلم معارف حـول هـذه اﻻسـتراتيجيات
وأسسها النظرية وكيفية تطبيقها.

ثالث ًـا : مقترحات الدراسة :
استكمالا لما انتهت إليه الدراسة يقترح الباحث إجراء الدراسات التالية :

1- برنامج لتدريب معلمي الرياضيات في الاردن على التفكير المنظومي في تعلـيم وتعلـم
الرياضيات .
2- دراسة مدى مراعاة معلمي الرياضياتفي الاردن لمستويات التفكير المنظومي
الدولية .
3- أثر استخدام التعلم البنائي على اتجاهات الطﻼب نحو دراسة الرياضيات ..
4- فاعلية برنامج تدريبي مقترح ﻹعداد معلم الرياضيات البنائي ليتمكن من تطبيق التعلم
البنائي داخل الصف
7- أثر استخدام النموذج البنائي في تدريس الرياضـيات علـى تنميـة التفكيـربشكل عام

قائمة المراجع
أولا: المراجع العربية
جرجيس، جاسم ( 1995 )، دوريات الجامعات
العراقية: دراسة تحليلية، المجلة العربية
95-74 ،(2) للمعلومات، 16
( جرجيس، جاسم، و عبد النبي، جعفر، ( 1996
النتاج الفكري التربوي في الأردن، رسالة
14 -4 (1) المكتبة، 31
الخثيلة، هند ( 1991 ) المرأة والبحث العلمي في
التعليم الجامعي بين الواقع والتحديات، مجلة
جامعة الملك سعود: العلوم التربوية
506 -477 (2) والدراسات الإسلامية، 4
( الخميسي، السيد، و زهران، شحاتة، ( 1991
اتجاهات الأدب التربوي في مجلة "دراسات
129-79 ،(38) تربوية" دراسات تربوية، 7
الدهان، أميمة ( 1989 )، البحث الإداري في
الجامعات العربية: دراسة ميدانية، أبحاث
اليرموك، سلسلة العلوم الإنسانية
.156-117 ،(1) والاجتماعية، 5
شيبان، أمة اللطيف ( 2001 )، تجربة معهد الإدارة
العامة في إصدار دوريته المتخصصة "الإداري"
، ودورها في نشر الفكر الإداري، الإداري، 86
77-45
عبد الله، أحلام، و هاشم، مها، ( 1994 ) ، معوقات
البحث العلمي النفسية وغير النفسية من
وجهة نظر عضوات هيئة التدريس بكلية التربية
(73) بالمدينة المنورة ، دراسات تربوية، 10
.175 -149
علي، سعيد اسماعيل ( 1988 )، المجلات العربية،
.32-3 ، دراسات تربوية، 13
عودة، أحمد ( 1996 )، تقييم مجلة أبحاث اليرموك:
سلسلة العلوم الإنسانية والاجتماعية (دراسة
حالة)، مجلة أبحاث اليرموك- سلسلة
-73 ،(1) العلوم الإنسانية والاجتماعية ، 12
.114
فان دالين، ديو بولد (ترجمة محمد نبيل نوفل
وآخرون) ( 1990 )، مناهج البحث في التربية
وعلم النفس، القاهرة: مكتبة الأنجلو
المصرية.
الناعبي، رحمة ( 2005 ) دور البحث التربوي في
ترشيد الممارسة الإدارية في المؤسسة
التربوية في سلطنة عمان، رسالة
أبو حطب ، فؤاد (1986) : القدرات العقلية ، القـاهرة ، مكتبـة اﻷنجلـوا
المصرية ، ط5
أبو عطايا ، أشرف (2004) : برنامج مقترح قائم علـى النظريـة البنائيـة
لتنمية الجوانب المعرفية في الرياضيات لدى طﻼب الصف الثامن اﻷساسي بغزة،
رسالة دكتوراه غير منشورة ، جامعة عين شمس .
أبو جبر ، محمد (2002) : فاعلية خرائط المفـاهيم علـى تحـصيل طلبـة
الجامعة اﻹسﻼمية بغزة في مادة الجراحة والباطنـة التمريـضية واتجاهـاتهم
نحوها، رسالة ماجستير غير منشورة ، الجامعة اﻹسﻼمية .
أبو زايد ، لمياء (2003) : برنامج مقترح لتصحيح التصورات البديلة لبعض
مفاهيم اﻻقتصاد المنزلي وف ًقا للمدخل البنائي الواقعي وتعديل اتجاهات طالبـات
شعبة التعلم اﻻبتدائي بكلية التربية بسوهاج نحوه ، دراسات في المناهج وطرق
التدريس ، العدد90
اﻷغا ، إحسان وعبد المنعم ، عبـد اﷲ (1997): التربيـة العمليـة وطـرق
التدريس ، غزة ، مطبعة منصور ، ط4
اﻷغا ، إحسان و اﻷستاذ ، محمود (2002) : تصميم البحث التربوي ، ط4 ،
غزة .
الخزندار ، نائلة ومهدي ، حسن (2006) : فاعلية موقـع الكترونـي علـى
التفكير البصري والمنظومي في الوسائط المتعددة لدى طالبـات كليـة التربيـة
بجامعة اﻷقصى ، المؤتمر العلمي الثامن عشر " مناهج التعلـيم وبنـاء اﻹنـسان
العربي " ، 26 -25 يوليو بدران الضيافة – جامعة عـين شـمس العباسـية –
القاهرة. السيد ، أحمد ( 2001 ) : استخدام برنامج قائم على نموذج التعلم البنـائي
اﻻجتماعي وأثره على التحصيل وتنمية بعض المهارات الحياتية لـدى تﻼميـذ107
الصف الخامس اﻻبتـدائي، مجلة دراسات في المناهج وطرق التـدريس، العـدد
0(73)
السيد ، جيهان والسدوسري ،فوزية (2003): فاعلية نموذج التعلم البنـائي
في تعديل التصورات البديلة لبعض المفاهيم الجغرافية وتنمية اﻻتجاه نحو المادة
لدى تلميذات الصف اﻷول من المرحلة المتوسطة بالمملكة العربية الـسعودية ،
دراسات في المناهج وطرق التدريس ، العدد11
الشاعر ، نافذ (2001) :الحفظ وعﻼقته بمستوى التفكير التجريدي حـسب
نظرية بياجيه للنمو العقلي ،رسالة ماجستير غير منشورة ، الجامعة اﻹسﻼمية .
المنوفي ، سعيد (2002) : فاعلية المدخل المنظومي في تـدريس حـساب
المثلثات وأثره على التفكير المنظومي لدى طﻼب المرحلة الثانويـة ، المـؤتمر
الرابع عشر " مناهج التعليم في ضوء مفهوم اﻷداء " المجلـد الثـاني ، الجمعيـة
المصرية للمناهج وطرق التدريس.
المومني ، إبراهيم (2002) فاعلية المعلمين في تطبيق نموذج بنـائي فـي
تدريس العلوم للصف الثالث اﻷساسي في اﻷردن ، مجلة دراسات العلوم التربوية
،المجلد 29العدد 1.
التودري ، عوض ( 2000) : أثر استخدام التـدريس المنظـومي لوحـدة
مقترحة في برمجة الرياضيات لطﻼب كلية التربية علـى تنميـة التفكيـر فـي
الرياضيات واﻻحتفاظ بمهارات البرمجة المكتسبة ، المؤتمر العلمي الثاني ، الدور
المتغير للمعلم العربي في مجتمع الغد " رؤية مكتسبة " جامعة أسـيوط ، المجلـد
الثاني ، 20 – 18 ابريل .
الخليلي ، خليل وآخرون (1997) :العلوم والصحة وطرائـق تدريـسها ،
منشورات جامعة القدس المفتوحة ، عمان ، ط2
الخليلي ، خليل (1996) : مضامين الفلسفة البنائية في تدريس العلـوم ،
مجلة التربية ، اللجنة الوطنية القطرية للتربية والثقافة والعلوم ، العدد(116)
المراجـــــع اﻷجـنـبـيـة :
Appleton , Ken (1997) :Analysis and Description of
Students learning During Science Classes using a
Constructivist – Based Model , Journal of Research in Science
Teaching Vol.34 , No3
Battista M.T.(1998): Students Spatil Structuring of 2D
Array of Squares , Journal for Research in Mathematics
Education Vol.27 No.5
Capraro , M (2001) : Defining Constructivism : Its
Influence on the problem Solving Skills of Students , Paper
presented at the Annual Meeting of the South West Educational
Research Association , new Orleans , Ecbruary.
Chung , I . ( 2000) : A comparative Assessment of
constructivist and Traditionalist Approaches to
Establishing mathematical Connections in learning
Multiplication , AAC 9950379 Pro Quest –Dissertation
Abstracts .
Caprio , M . W. (1994) : A look in to constructivist ,
connecting Meaningful learning with Student Experience .
Journal of college Science Teaching . Vol. 23 No.4
Dapollonia , S. & Charles , E. (2004) : Acquistion of
complex systemic Thinking : Mental Models Evolution ,
Educational Research & Evaluation , ( www
Ali, A., and Camp, R., (1995) Teaching Management in
the Arab World, International Journal of
Educational Management, 09(2), 10-17.
Altbach, P., and Kelly, G., (1986), New Approaches to
Comparative Education, Chicago: The University
of Chicago Press.
Anderson,G., and Jones, F., (2000) Knowledge
Generation in Educational Administration From
Inside Out: The Promise and Perils of Site-based,
Administrator Research, Educational
Administration Quarterly, 36(3) 428-464
Borgman, C., and Furner, J.,(2002) Scholarly
Communications and Bibliometrics, Annual
Review of Information Science and Technology, 36,
2-34
Campanario, J., (1996), The Competition for Journal
Space Among Referees, Editors and Other Authors
and Its Influence on Journal’s Impact Factors,
Journal for American Society for Information
Science, 47(3), 194-192.
Campell, R., and Newell, L., (1973) A Study of
Professors of Educational Administration:
Problems and Prospects of an Applied Academic
Field, OH: UCEA.
Griffiths, D., (1959) Research in Educational
Administration, NY: Teachers College Press
Griffiths, D., (1988) Administrative Theory, In Boyan,
N., (Ed.) Handbook of Research on Educational
Administration, NY: Longman.
Griffiths, D., (1997) The case for theoretical pluralism,
Educational Management and Administration,
25(4) 371-380
Hoy, W., (1994) Foundations of Educational
Administration: Traditional and Emerging
Perspectives, Educational Administration
Quarterly, 30(2) 178-198
Kaplan, N., and Storer, N., (1968), Scientific
Commu