مسألة جميع معلمي الرياضيات لم يعرف حلها !!

سألت جميع معلمي الرياضيات في مدرستنا ولا واحد عرف الاجابة
السؤال هو :

افترض ان عندي مبلغ 100 ريال في الأسهم
وكل يوم احقق نسبة ربح مقداره 2%
فكم احقق مبلغ بعد خمسة أيام؟
كل المعلمين قالوا اعمل هكذا :
10× 1.02=102
102×1.02=104.04
104.04×1.02=106.1208
106.1208×1.02=108.24321
108.24321×1.02=110.40807

وهذا صحيح ,ولكن أنا لا اريد حلها بالطريقة التقليدية المطولة(حبة حبة)
فلو انا بغيت اعرف المبلغ بعد 920 يوما مثلا لتعذر عليً العد بهذه الطريقة المطولة
أنا أريد معادلة بحيث استطيع ان اغير فقط الأيام واعرف النتيجة
فهل من أحد الأساتذة الكرام يعرف المعادلة والطريقة
ولكم كل التحايا