اتمنى المساعدة..رياضيــــــــــا ت.. وجزاكم الله خير,,,

[حنين الشوووق,,@@@]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحمدلله والصلاة والسلام على رسول الله وعلى آله وصحبه أجمعين
أحبتي أريد مساعدتكم في الحل اتمنى يكون مفصلاً وشكراً..


س1:
لتكن ق(س)=س5 - س3 -م س2 + س + (م - 1) دالة كثيرة حدود
المطلوب:
1. برهني على أن ق(س) تقبل القسمة على (س - 1).
2. احسبي م إذا كان باقي قسمة ق(س) على (س - 2) هو 13 .

س2:
أوجدي دالة كثيرة حدود تنتمي إلى ح(س) بأقل درجة ولها الجذور الآتية: 5 , ( 3 + ت )

س3:
عيني قيمة م بحيث يكون قسمة كثيرة الحدود
ق(س)= ( م + 3)س2 + 5 م س + 1 على س + 1 = 6

س4:
أوجدي دالة كثيرة الحدود بأقل درجة ولها الجذور الآتية
( 1 + ت ) , 2

س5:
أوجدي ق(س) تنتمي إلى ح (س) وبأقل درجة ممكنة والتي جذورها:
3 - 5 ت , 2 , -1


........
إذا كانت ق(س)=س ن - أ ن حيث ن عدد طبيعي أثبتي أنه عندما يكون ن عدداً فردياً فإن ق(س) تقبل القسمة على (س - أ) ولا تقبل القسمة على (س+أ)

.........
أوجدي خارج القسمة والباقي عند قسمة
ق(س)=3س4+س-1 على هـ (س)=س2+نص س
.......

اتمنى المساعدة وجعلها الله في موازين حسناتكم اجمعين..