اتمنى المساعدة..رياضيــــــــــا ت.. وجزاكم الله خير,,,

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحمدلله والصلاة والسلام على رسول الله وعلى آله وصحبه أجمعين
أحبتي أريد مساعدتكم في الحل اتمنى يكون مفصلاً وشكراً..


س1:
لتكن ق(س)=س5 - س3 -م س2 + س + (م - 1) دالة كثيرة حدود
المطلوب:
1. برهني على أن ق(س) تقبل القسمة على (س - 1).
2. احسبي م إذا كان باقي قسمة ق(س) على (س - 2) هو 13 .

س2:
أوجدي دالة كثيرة حدود تنتمي إلى ح(س) بأقل درجة ولها الجذور الآتية: 5 , ( 3 + ت )

س3:
عيني قيمة م بحيث يكون قسمة كثيرة الحدود
ق(س)= ( م + 3)س2 + 5 م س + 1 على س + 1 = 6

س4:
أوجدي دالة كثيرة الحدود بأقل درجة ولها الجذور الآتية
( 1 + ت ) , 2

س5:
أوجدي ق(س) تنتمي إلى ح (س) وبأقل درجة ممكنة والتي جذورها:
3 - 5 ت , 2 , -1


........
إذا كانت ق(س)=س ن - أ ن حيث ن عدد طبيعي أثبتي أنه عندما يكون ن عدداً فردياً فإن ق(س) تقبل القسمة على (س - أ) ولا تقبل القسمة على (س+أ)

.........
أوجدي خارج القسمة والباقي عند قسمة
ق(س)=3س4+س-1 على هـ (س)=س2+نص س
.......

اتمنى المساعدة وجعلها الله في موازين حسناتكم اجمعين..